THE LAGRANGIAN SUBMANIFOLDS OF SYMPLECTIC MANIFOLDS

Abstract

Let (V,a) be a symplectic vector space with symplectic form a. We investigate the structures of isotropic, coisotropic and Lagrangian subspaces of V. On the symplectic manifold we show that the set of fixed points of a symplectic diffeomorphism can be obtained as intersection of two Lagrangian submanifolds.;(V,α)가 심플렉틱 형식을 갖는 심플렉틱 벡터공간일 때 V의 등방적 부분 공간과 코아이소트로픽 부분 공간 그리고 라그랑쥬 부분 공간의 구조를 조사한다. 심플렉틱 다양체상에서 심플렉틱 미분 동형 사상의 고정점들의 집합이 두 개의 라그랑쥬 부분 다양체의 교집합으로 나타낼 수 있다는 것을 보인다.