Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.author | 정민영 | - |
dc.creator | 정민영 | - |
dc.date.accessioned | 2016-08-25T04:08:25Z | - |
dc.date.available | 2016-08-25T04:08:25Z | - |
dc.date.issued | 1986 | - |
dc.identifier.other | OAK-000000023022 | - |
dc.identifier.uri | https://dspace.ewha.ac.kr/handle/2015.oak/180486 | - |
dc.identifier.uri | http://dcollection.ewha.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000023022 | - |
dc.description.abstract | 이 논문에서, □를 원점을 포함하는 적당한 rectangle 들의 모임이라고 할때, □에 속하는 rectangle S에 대하여 (*) lim diam(s) → 0 □□□ ∫ _(s) f(x-y)dy=f(x) 가 거의 모든 점 x에 대하여 성립 하는가 하는 문제를 연구 하고, 결과로 다음과 같은 사실을 보여준다. (ⅰ) □ 가 모든 rectangle들의 모임이라고 할때, 어떤 유 계 함수에 대하여는 (*) 가 성립하지 않는다. (ⅱ) □가 각축에 평행인 변들을 갖는 모든 rectangle들의 모임이라고 할때 어떤 integrable 함수에 대하여 (*) 가 성립하지 않는다. (ⅱ) 그러나, □ 를 각축에 평행인 변들을 갖는 모든 rectangle 들의 모임이라고 할때, 만약 P > 1 이고 f∈l^(p)(R^(n)) 이면 (*)가 성립한다. (ⅳ) 만약, □를 각축에 평행인 변들을 갖는 한 매개변수에 의한 단조적인 rectangle 들의 모임이라고 하면, p≥1 일 때 L^(p) (R^(n)) 에 속하는 f 에 대하여 (*) 가 성립한다.;In this thesis we consider the question whether (*) lim diam(s)→0(1/m(s))∫_(s)f(x-y)=f(x), almost everywhere, with s∈□ where □ is an appropriate family of rectangles containing the origin and we show that (ⅰ) When □ is the family of all rectangles, (*) is false for some bounded f. (ⅱ) When □ is the family of all rectangles with sides parallel to the axes, (*) is false for some integrable f. (ⅲ) However, for the family □ of all rectangles with sides parallel to the axes, (*) holds if f∈L^(p)(R^(n)), P>1. (ⅳ) If □ is a one parameter monotonic family of rectangles with sides parallel to the axes, containing zero, ie. □={S_(t)}_(0<t<∞), with S_(t_(1))⊂S_(t_(2)) if t_(1)≤t_(2): Then (*) holds for f∈L^(p)(R^(n)), 1≤p. | - |
dc.description.tableofcontents | ABSTRACT = ⅰ CONTENTS = ⅱ INTRODUCTION = ⅲ PRELIMINARIES = ⅳ Ⅰ. AN EXAMPLE OF A BOUNDED FUNCTION WHICH IS NOT DIFFERENTIABLE WITH RESPECT TO A RECTANGLE BASIS = 1 Ⅱ. AN EXAMPLE OF A L^(1)-FUNCTION WHICH IS NOT DIFFERENIABLE WITH RESPECT TO AN INTERVAL BASIS = 6 Ⅲ. DIFFERENTIATION OF L^(P), P>1, FUNCTIONS WITH RESPECT TO ALL INTERVALS. = 10 Ⅳ. DIFFERENTIATION WITH RESPECT TO ONE PARAMETER MONOTONIC FAMILY OF RECTANGLES WITH SIDES PARALLEL TO THE AXES. = 13 REFERENCES = 16 논문초록 = 17 | - |
dc.format | application/pdf | - |
dc.format.extent | 551431 bytes | - |
dc.language | eng | - |
dc.publisher | 이화여자대학교 대학원 | - |
dc.subject | Diffrentiation | - |
dc.subject | functions | - |
dc.subject | respect | - |
dc.subject | certain | - |
dc.subject | rectangle | - |
dc.subject | bases | - |
dc.title | Diffrentiation of functions with respect to certain rectangle bases | - |
dc.type | Master's Thesis | - |
dc.format.page | 16 p. | - |
dc.identifier.thesisdegree | Master | - |
dc.identifier.major | 대학원 수학과 | - |
dc.date.awarded | 1986. 8 | - |