Mapping properties on certain classes of regular univalent functions

Abstract

Bernadi는 Libera에서 기인된 convex 함수족, starlike 함수족 close-to-convex 함수족에 대한 성질들을 확장시켰다. 이 논문에서 우리는 Livingston의 정리를 확장하고 일반화 시켰다. 또한 Bernadi의 정리와 유사한 정리가 univalent인 함수들의 부분함수족인 위수가 β인 starlike 함수족, 위수가 β인 convex 함수족, 위수가 α이고 형태가 β인 close-to-convex 함수족에 대해서도 성립한다는 것을 증명하였다. 그리고 S*(β),K(β),C(α, β)에 대한 각각의 starlikeness, convexity, close-to-convexity의 반경을 조사하였다.;Bernadi extended0 the mapping properties of Liberals results for the classes of convex, starlike and close-to-convex. In this thesis, we are to extend and qeneralize the theorems of Livingston and obtain analogue theorems of Bernadi for the subclasses of univalent functions, namely, starlike functions of order β, convex functions of order β and close-to-convex functions of order α and type β. Further, we study on the radius of convexity, starlikeness and close-to-convexity for the classes K(β), S*(β) and C(α, β), respectively