INVARIANT SETS UNDER SYMPLECTIC CAPACITIES

Abstract

Ekeland and Hofer in [2] defined symplectic capacities of the subsets in R^(2n) and raised the question that what subsets are invariant under all symplectic capacities. In this paper we will give the answer for this question using the Gromov's sqeezing theorem.;Ekeland 와 Hofer는 [2] 에서 R^(2n)의 부분집합에 대한 symplectic capacity를 정의하고, '모든 symplectic capacity 에 의해 변하지 않는 집합은 어떤 집합인가?' 하는 질문을 제기했다. 이 논문에서는 Gromov 의 saueezing 정리를 이용해서 그 질문의 답을 줄 것이다.