ON THE WEIL CONJECTURES

Abstract

Let K be a finite field with 4 elements and C/K a smooth curve. In this thesis, we study a detailed proof of the known fact, the Weil conjectures; the zeta function of C/K, Z( C/K;T) satisfices the rationality and the functional equation.;이 논문에서 먼저 Tate module 과 Weil pairing 을 이용하여 유한체상에서 경의된 elliptic curve 가 Weil conjecture 를 만족함을 [1]의 내용을 기본으로 하여 이해한다. 그리고 그 사실들을 예제에 적용시켜 본다. 마찬가지로, 유한체상에서 정의된 curve 에서도 Riemann-Roch 정리를 이용하여 Weil conjecture가 만족함을 [2]의 내용을 기본으로 하여 이해한다.