Cohomology groups of loop spaces on symplectic manifolds

Abstract

Let P be a compact symplectic manifold and let L ⊂ P be a Lagrangian submanifold with π_(2)(P, L) = 0, and let φ be an exact deformation so that φ(L) intersects transversally. We will define the group I^(*)(L, φ : J) and show that this group is independent of φ and J.;P를 콤팩트하고 심플렉틱한 다양체라고 하고 L을 π_(2)(P,L)=0 인 P의 라그랑지안 부분다양체라 하자. 그리고 는 횡단적으로 만나는 완전변형이라 하자. 군 I^(*)(L, ;J)를 정의하고 이 군이 와 J에 대해 독립적이라는 것을 보일 것이다.