CONDITIONS ON IDEALS FOR WHICH I₁····I_(g)=I₁∩····∩I_(g)

Abstract

Let R be a ring with identity. Let I_(1), …, I_(g) be proper ideals of R. In this thesis, we show the following results: (1) We review the sufficient conditions in order that I_(1)…I_(g)=I_(1)∩…∩I_(g) and give the examples in that case. (2) If R is a semisimple algebra, then every ideal of R satisfies I_(1)…I_(g)=I_(1)∩…∩I_(g).;R을 항등원을 갖는 환, I_(1), ..., I_(g)를 이 환의 이데알 들이라 하자. 이 논문에서 우리는 (1) I_(1)·...·I_(g) = I_(1)∩...∩I_(g)가 되기 위한 필요충분조건을 생각하고, 그 경우의 예를 든다. (2) Simisimple algebra 안에서는 모든 이데알이 I_(1)·...·I_(g) = I_(1)∩...∩I_(g)를 만족함을 보인다.