Magnetic monopole에 관한 일반적인 고찰

Abstract

본 논문에서는 입자물리학의 중요한 관심대상인 Soliton solution 가운데 monopole 에 대해 알아보았다. 준비단계로서 gauge이론과 spontaneous symmetry breaking에 대해 정리하였고, homotopy이론을 도입하여 안정한 Soliton Solution이 존재하기 위한 조건을 보였으며, 보다 간단한 Soliton Solution의 예(Abelian Vortex)를 통해서 그것의 위상적 성질을 고찰하였다. 다음에 magnetic monopole의 존재가 color confinement의 가능성을 준다는 사실을 설명하였고, Dirac의 monopole에 대해 고찰하였는데 여기에서는 전하가 양자화됨을 확인할 수 있었다. 그리고 가장 간단한 Non-abelian gauge group인 SU(2)에서의 ’t Hooft-Polyakov monopole에 대해 상세히 알아보았다. 여기에서는 Non-abelian gauge이론이 어떻게 전자기를 포함하고 있는지를 살펴봄으로써 ’t Hooft-Polyakov solution은 magnetic charge를 가지며 그 magnetic charge는 asymptotic field의 위상적 성질을 나타낸다는 것을 알았다. 끝으로 두 magnetic monopole을 비교함으로써 Dirac의 경우에는 point charge를 기술하기 위해 부가적인 자유도(Dirac string)가 필요하나 SU(2) gauge이론에는 이러한 특이선없이 ’t Hooft-Polyakov monopole solution이 존재함을 알 수 있었다. 그러나, 이러한 차이점에도 불구하고 unitary gauge에서 ’t Hooft-Polyakov의 asymptotic field는 Dirac의 경우와 완전히 일치함을 확인하였다.;In the work, the theory of the monopole which is three dimensional soliton solution is reviewed. As preliminaries gauge theory and spontaneous symmetry breaking are summerized. The condition for the existance of soliton solution is examined by homotopy theory and the topologica1 properties of soliton solution are provided with simple example. Before considering the monopole theory in detail we first show the possibility of color confinement in the presence of magnetic monopole charges, And then Dirac monopole theory is introduced and electric charge quantization is shown. Next, 't Hooft-Polyakov monopole in SU(2) gauge theory is reviewed in detail. The 't Hooft-Polyakov soliton solution carry mangnetic charge, since the underlying su(2) theory embeds Maxwell electromagnetism. Finally, we discuss the difference and similarities between the two theories. the 't Hooft-Polyakov's and Dirac's. Dirac theory needs the additional degree of freedom, Dirac string, to describe the point source but the 't Hooft-Polyakov type of monopole does not require such a string of singularity. But the equivalence of the asymptotic fields in unitary gauge is shown.