On an asymptotic property for a first-order bilinear time series model

Abstract

이 논문에서는, X_(n+1) = aX_(n)+e_(n+1)+be_(n)X_(n) (n>0)에 의해 생성되는 쌍1차 시계열과정 {x_(n)}을 마르코프 확률과정 {Z_(n)}과 잡음 {e_(n)}의 합으로 나타내고 {Z_(n)}에 대한 함수 중심극한정리가 성립함을 보인 후 {X_(n)}에 대하여 점근적 성질을 얻는다.;In this paper, we consider the discrete time, first-order bilinear processes {X_(n),n≥0} via Markovian representation. Denote X_(n)=Z(n-1)+e_(n), where {Z_(n),n≥0} is a Markov process. First, we find the functional central limit theorem for {Z_(n),n≥0} and then obtain an asymptotic property for {Z_(n),n≥0}.