Pseudopotential방법에 의한 Silicon의 Energy Band 연구

Abstract

본 논문에서는 Cohen과 Bergrestresser parameter를 이용하여 Pseudopotential 방법으로 silicon의 에너지 띠를 계산하였다 이때 plane wave를 전개함에 있어서 reciprocal lattice vector는 각 각 3번째 이웃( 3^(rd) neighbors ), 4번째 이웃, 8번째 이웃까지 고려하였으며 Hamiltonian matrix 85×89 는 Lo¨wdin perturbation을 이용하여 15×15로 줄여서 계산하였다. 일반적으로 고체내의 결정입자들은 대칭성을 갖고 있으므로 전체 Brillouin영역의 1/48이 해당하는 89개의 파동벡터 □에 대하여 에너지 고유값을 계산하였으며( 전체□ : 2048개 ), 이것으로 부터 에너지 띠, 상태 밀도 및 유효질량을 구해보았다. 결과적으로 reciprocal lattice vector를 4번째 이웃이상 고려한 에너지 띠가 Cohen과 Bergrestresser의 에너지 띠와 잘 일치함을 알 수 있었다. 상태밀도 및 유효질량은 reciprocal lattice vator를 4번째 이웃이상 고려한 결과가 실험정보와 잘 일치하였다.;The energy bands of silicon have been calculated using Cohen and Bergrestresser parameters by Pseudopotential method. In the plane wave expansion, the reciprocal lattice vector has been considered up to the 3rd neighbors, the 4th neighbors and the 8th neighbors respectively. And 89×89 Hamiltonian matrix has been reduced to 15×15 matrix by Lo¨wdin's perturbation. The energy eigenvalues for each 89□ point in the 1/48 section of the Brillouin zone (total 2048□-points) have been calculated and from these, band structure, band gap, density of states and effective masses have been evaluated. The energy band considered more than the 4th neighbors of reciprocal lattice vector are in good agreement with the energy band of Cohen and Bergrestresser. The density of states and effective masses, considered up to the 4Th neighbors of reciprocal lattice vector are in good agreement with the experimental results.