문제해결에서 추상적 도식설의 검증 : 절차 유사성의 관점에서

Abstract

The present research examined the processes of schema formation in problem solving. First, this study verified the effects of procedural similarity between source and target problems on transfer from well-defined problems such as physics and mathematical tasks. And it showed procedural similarity has two dimensions, one dimension of formula and the other dimension of physical manipulation, using tasks similar to Luchins’ (1942) classic water jar problems. Second, it verified that specific formula formed in only one dimension was not so useful to a transfer toward new problem which has differences in other dimensions because abstract formation, formed by contacting basic problem varying in procedural features along multiple dimensions, was dimension-specific. Third, it will show that the study through basic problem varying in procedural ways along multiple dimensions occurs slowly but forms wide and flexible formation, whereas the study through basic problem similar in procedural ways occurs fast but has difficulty in transferring when faced to a new problem by forming fixed formation. This research repeated their experiment while controlling the superficial similarity, whereas experiment by Chen and Mo(2004) didn’t. Problem used in research I and II is all derived from Luchins’(1942) classic jar problems, which has common structure in obtaining wanted quantity by adding or subtracting given three numbers, A, B, C. Research I provides target problem, basic problem similar in both of two dimensions or similar in either of two dimensions and basic problem different in both of two dimensions. It showed that there existed a superficial similarity, differing from structural similarity and superficial similarity, by providing a best solution to target problem and target problem presenting basic problem similar in both of two dimensions, and it has two dimensions. Research II examined transfer to a new target problem by dividing to conditions solving i) basic problem varying in both of two dimensions, ii) basic problem varing in either of two dimensions and iii) basic problem similar to both of two dimensions. As a result, when basic problem varying in both of two dimensions is provided, study occurs slowly, but a transfer to a new problem is more easier due to forming a more general formation. In short, this research showed that forming of abstract formation through various examples enabled a transfer to a new problem in solving a analogous problem, and exposure to various examples in procedural similarity other than superficial or structural one was helpful to form abstract formula in well-defined mathematical and physical problems.;이 연구는 문제 해결 과정에서 추상적 도식의 형성 과정을 설명하였다. 첫째로 수학이나 물리 문제같이 잘 정의된 문제에서의 절차 유사성을 검증하고 Luchins(1942)의 물병 문제와 유사한 과제를 사용하여 절차 유사성이 공식의 차원과 물리적인 조작의 차원이라는 두 가지의 차원을 갖고 있음을 보였다. 두 번째로 다양한 차원에서 절차적으로 변하는 근거 문제를 접함으로써 형성된 추상적인 도식은 차원 특수적이라서 하나의 차원에서만 형성된 특수한 도식은 다른 차원에서 차이가 있는 새로운 문제로의 전이에는 유용하지 않음을 검증하였다. 셋째로 다양한 차원에서 절차적으로 변하는 근거 문제를 통한 학습은 느리게 일어나지만 폭 넓고 유연한 도식을 형성하는 반면, 절차적으로 유사한 근거 문제를 통한 학습은 빠르지만 고착된 도식을 형성하여 새로운 문제에 접했을 때 전이에 어려움을 보인다는 것을 검증하였다. Chen과 Mo(2004)의 실험을 바탕으로 구성된 본 실험은 Chen과 Mo(2004)의 실험을 반복하면서 표면 유사성을 통제하였다. 실험Ⅰ과 실험Ⅱ에서 사용된 과제는 모두 Luchins (1942)의 물병 문제를 변화시킨 것으로 주어진 세 개의 수(A, B, C)를 더하거나 빼서 원하는 양을 얻어내는 공통적인 구조를 가졌고 표면적으로도 모두 유사하게 구성되었다. 실험Ⅰ은 표적 문제와 절차적인 과정에서 두 가지 차원이 모두 유사한 근거 문제, 또는 둘 중 하나의 차원에서만 유사한 근거 문제, 마지막으로 두 차원 모두에서 다른 근거 문제를 제시한다. 네 조건 중에서 절차적으로 표적 문제와 두 가지 차원에서 모두 유사한 근거 문제를 제시한 경우 표적 문제를 가장 잘 해결함을 보임으로써 구조 유사성이나 표면 유사성과는 다른 표면 유사성의 존재를 검증하고 표면 유사성에는 두 가지 차원이 있음을 보였다. 실험Ⅱ에서는 두 차원 모두에서 변하는 근거 문제, 하나의 차원에서만 변하는 근거 문제, 두 차원 모두에서 유사한 근거 문제를 푸는 조건으로 나누어 새로운 표적 문제로의 전이를 실험하였다. 실험 결과 두 차원 모두에서 변하는 근거 문제를 제시한 경우 학습은 느리게 일어나지만 좀 더 일반적인 도식이 형성되어 새로운 문제로의 전이가 더 쉽게 일어남을 보였다. 결론적으로 다양한 예를 통한 추상적인 도식의 형성이 유추 문제의 해결에 있어서 새로운 문제로의 전이가 잘 일어나도록 해준다는 것을 보였고 잘 정의된 수학이나 물리 문제에서는 표면 유사성이나 구조 유사성보다는 절차 유사성에서 다양한 예를 접하는 것이 추상적인 도식의 형성에 도움을 준다는 것을 검증하였다.