기초자산 수익률의 비정규성과 연속 VaR 연구

Abstract

위험이란 무엇인가? 위험은 일반적으로 자산이나 부채가치 수익률의 변동성을 정의된다. 기업은 경영위험, 전략위험, 재무위험과 같은 유형의 위험에 노출된다. 그중 재무위험은 금융시장에서의 손실가능성과 관련되어있는 위험이다. 이자율과 환율과 같은 금융 변수들의 변화는 대부분의 기업들에게 위험을 유발시킨다. 일반 제조 기업들은 재무위험에의 노출을 어느 정도 최적화할 수 있기 때문에 경영위험을 적절히 관리하는 데 그들의 역량을 집중 시킬 수 있다. 그러나 일반 제조 기업들과 달리 금융기관들의 1차적인 기능은 재무위험을 적극적으로 관리하는 것이다. 이제 은행들은 위험을 통제하고 위험의 적정가격을 산정하기 위해서 위험의 원천을 정확히 측정해야만 한다는 것을 깨닫고 있다. 위험을 이해한다는 것은 재무담당자들이 미래의 불리한 결과에 대해서 보다 적절히 대비할 수 있음을 의미한다. 위험관리는 노출된 다양한 위험들을 인식하고 측정 및 통제하는 과정이다. 1996년에 바젤 위원회가 신 자기자본협약을 발표한 이래로 VaR가(Value-at-Risk)가 가장 일반적인 시장 위험의 측도로서 사용되어 지고 있다. 금융기관의 자기자본규제에 신용위험(Credit risk)만을 고려했던 1988년의 자기자본협약을 보완하여 시장위험(market risk)과 운영위험(operational risk)까지 고려하는 새로운 협약안을 마련한 것은 최근의 몇 차례의 금융 위기에서 관찰했듯 더 이상 금융기관의 건전성이 대출의 회수 가능성에만 의존하지 않음을 반영한 것이라고 할 수 있다. 금융기관과 감독기관을 모두 포함하여 금융 산업은 이제 새로운 환경에 놓여 있다. 금리자유화와 외환시장 자유화 등의 탈규제(deregulation )의 추세와 함께 금융 산업의 경쟁의 심화는 금융기관으로 하여금 고수익, 고위험 위주의 자산운용전략을 추구할 유인을 제공하고 있다. 뿐만 아니라 금융기관 자산의 증권화(securitization) 경향으로 인해 금융기관의 자산 중에서 시장에서 가격이 결정되는 자산의 비중이 증가 하였고, 따라서 과거에 비해 시장위험에 노출된 정도가 심해졌다고 할 수 있다. VaR는 기대되는 최악의 손실을 의미하므로 수익률분포의 왼쪽꼬리에서 측정되다. 그런데 대부분의 금융시계열은 정규분포보다 두꺼운 긴 꼬리와 평균에서 뾰족한 모양(leptokurtosis)을 나타타냄에도 불구하고 대개의 방법론이 측정의 편리성과 안정성을 위해 정규성을 가정한다. 따라서 기존의 VaR의 모형보다 실제분포의 차이는 대단히 중요한 문제가 된다. 즉, 전통적인 위험 측도인 변동성(volatility:표준편차)에 비해 VaR은 개념적으로 이해가 쉽고 금융시장에서 위험의 개념을 보다 잘 적용할 수 있다는 장점이 있다. 비록 VaR가 위험의 측도로서의 유효성에 대해, 또한 규제의 수단으로서의 유효성에 대해 많은 비판을 받고 있지만, 그 유효성의 측면에서 VaR는 점차 금융 산업의 시장위험의 표준 측도로 자리 잡아 가고 있는 실정이다. 따라서 잘못 예측된 VaR에 기반을 두어 위험관리를 하는 것은 금융기간에 손실을 줄 수 있다는 측면도 있지만, 보다 중요한 문제는 부정확한 VaR가 규제 수단으로 사용되는 경우 금융기관으로 하여금 과잉 또는 과소의 자기자본을 보유토록 하여 비효율적 자본의 분배를 야기하고, 궁극적으로 경제 천체의 비효율성을 초래할 것이라는 것이다. 일반적인 시장 리스크 측정을 위한 VaR를 이용할 때 투자 기간 끝에 주어진 손실이나 주어진 확률로 리스크를 측정한다. VaR는 보통 단기간 급격한 손실에 대한 은행, 증권사 같은 매도자편에서 리스크 관리를 결정하는데 사용 된다. 이러한 측정은 하루, 일주일, 일 년, 또는 수 년 의 보유 기간이 지속되든 간에 투자 기간 끝의 결과만을 고려한다. 그 기간 동안 무엇이 발생할지를 무시한 것이다. 불행히도 손실 확률과 VaR를 측정하기 위해 많은 접근이 단지 마지막 날의 분포에 초점을 두는 것이다. 본 논문에서는 그 결론뿐만 아니라 투자 기간을 통해 손실에 대한 노출이 투자자에게는 중요하다는 것을 인식하고 기간 동안 노출된 위험을 측정하여 이를 반영하고자 한다. 즉 연속 VaR개념을 고려하는 것이다. 리스크 측정에 대한 두 가지 새로운 방법(within-horizon probability of loss and continuous value at risk )에 대한 개념을 정의하였다. 이들 새로운 측정은 손실에 대한 노출이 투자자가 정상적으로 가정한 것보다 훨씬 더 크다. 모수 측정을 개선할 수 있는 데 사용할 수 있는 다양한 기술로부터 손해를 보기도 하고 이익을 보기도 한다. 투자자의 부는 투자된 기간을 통한 리스크에 의해 영향을 받는다. 그러나 리스크는 일반적으로 단지 투자 기간 말에 측정 된다. 그래서 정밀하게 분포에 대한 모멘트를 측정할 수 있을 때에도 리스크 측정이 부적당할 수 있다. 실증분석을 통해 기간 말 손실 확률보다 기간 내 손실 확률이 혼합 정규 분포에서 더욱 큰 영향을 주는 것을 알 수 있다. Rich논문의 경우 주가 지수 수익률의 정규 분포를 가정하여 연속 VaR를 측정 하였는데, 본 논문에서는 혼합정규 분포 가정 하에서 연속 VaR를 측정 해본 결과 기간 말 손실 확률보다 기간 내 손실 확률이 더욱 커지고, 연속 VaR를 사용하지 않고 일반 VaR를 사용할 경우 정규분포에서는 17%정도와 혼합 정규 분포의 경우 28%정도 과소평가 되었다. 따라서 기간 내 손실 확률이 발생할 경우 회사의 리스크 관리가 제대로 이루어지지 않을 수 있어 연속 VaR측정이 더욱 필요해진다. 이는 투자자는 그들의 투자 범위 말에 결론에 대한 분포에 강조를 한다면 부정확하게 리스크를 측정한다는 것이다. 위험 측정에 대한 이 같은 접근은 많은 작은 손실의 축척의 결과나 나중에(아마도 너무 늦게) 회복된 중요 손실로부터 투자 기간을 통해 발생할지도 모를 과도한 손실을 무시한다. 이는 위험 측정이 나타내는 기간 말보다 기대 투자 기간 동안 훨씬 더 많은 위험에 노출 된다. 이러한 것을 개선하기 위해 투자자는 투자 기간 내 리스크에 대해 고려하여 위험관리를 하여야 한다. 이것이 기존의 VaR 측정과 연속 VaR의 큰 차이이며, 장기간 투자자산을 보유하고 있는 기업에게 위험 관리로 적당하다고 할 수 있다.;According to the Capital Adequancy Directive by the Bank of International Settlement(BIS) in Basel(1996), banks must report their risk exposure measured by Value-at-Risk (VaR) to their regulation authorities. Since the Basel Capital Accord in 1996, VaR has been widely accepted as a measure of market risk. Generally the methodology of VaR has the unrealistic assumption that the target time series has a normal distribution, but the tails of the distributions of real financial time series are fatter than those of a normal distribution. Therefore, the assumption of normal distribution results in the underestimation of true VaR. In case of conventional VaR, investors typically measure risk as the probability of a given loss or amount that can be lost with a given probability at the end of their investment horizon. This view of risk considers only the result at the end of their investment horizon, whether the horizon lasts for one day, one week, one year, or many years. It ignores what might happen along the way. I present a formula for estimating probability and VaR continuously throughout the investment horizon on the assumption that the underlying asset return is the mixture normal distribution. This empirical study targets the domestic stock using daily data of KOSPI Index. I measure the continuous VaR of the stock returns using delta-normal method and Monte Carlo simulation. Using the Monte Carlo simulation, I apply the Euler-Maruyama 1st order approximation to minimize the"discretion bias" of observed data. Monte Carlo simulation methods are used to illustrate the sensitivity of VaR estimates to the monitoring frequency. There is normally far greater exposure if risk is assessed during the investment period rather than only at the end of the investment period; how much greater depends on the monitering frequency. On the assumption of mixture normal distribution, continuous VaR is influenced by within-period probability of loss more than normal distribution. In case of using of conventional VaR instead of continuous VaR, it is measured by 17% in the normal distribution and by 28% in the mixed normal distribution. On the occasion that loss of within period happens, risk isn't managed by using conventional VaR. Consequently We need to manager the market risk by continuous VaR