실용성측면에서 중학교 8-나 단계 확률단원 교과서 분석 연구

Abstract

이 논문은 중학교 2학년 <확률>단원의 정보 분석의 표현 능력, 실용적 상황에서의 표현 및 처리 능력, 확률 추론의 특징 측면에서의 분석 및 개선방안에 관한 연구이다. 21세기의 지식 기반, 정보화 기반 사회에서의 학교교육의 중점은 단순 기능인의 양성보다는 자기 주도적으로 지적 가치를 창조할 수 있는 자율적이고 창의적인 인간의 육성에 있다. 이에 대비하기 위한 수학과의 역할은, 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 토대로 탐구하고 예측하며 논리적으로 추론하는 능력, 수학을 사용한 또는 수학을 통한 정보를 처리하고 교환하는 능력, 실생활이나 다른 교과 영역에서 수학적 지식을 사용하여 문제를 구성하고 해결하는 문제 해결력, 창의력, 수학적으로 사고하는 성향, 사고의 유연성, 자신감 등의 수학적 힘(mathematical power)을 기르게 하는 것이다(교육부, 1997). 이러한 수학적 힘의 신장을 목표로 <확률>단원에서는 정보 분석과 활용 능력의 신장이라는 실용성측면에 대하여 교과서에서 어떻게 내용을 전개하고 있는지 알아보고 개선하기 위한 방안을 모색해 보고자 하였다. 이에 본 연구의 연구과제는 아래와 같이 정하였다. 1. 실용성 측면에서 본 제7차 교육과정 8-나 <확률>단원에서의 내용과 전개방식이 적절한가? 2. 제7차 교육과정 8-나 <확률>단원에서의 내용과 전개방식을 분석한 결과를 토대로 한 실용적 측면에서의 내용 개선안은 무엇인가? 교과서를 분석한 결과 문제점이 드러난 부분에 대한 개선방안은 크게 세 가지, 행동중심적(동기적) 목표, 정보 분석과 활용 측면, 확률적 추론의 측면에서 보면 다음과 같이 요약된다. 첫째, 행동중심적(동기적) 목표측면에서의 개선안은 다음과 같다. 정보를 표현하는 측면에 있어서 실생활에서 정보 분석의 과정에서 어떤 것들이 가능한 경우인지 파악하여 각 경우의 가능성을 파악하여 각 경우의 가능성을 검토하고 필요한 조치와 대비를 하기 위해 배우는 것이라는 것을 알 수 있도록 각 문항별 목표가 행동 중심적이며 구체적이고 특징적으로 제시되어야 학생들의 흥미와 동기유발이 되어 더 적극적으로 학습할 수 있을 것이다. 확률과 확률의 계산을 하는 문항별 목표 또한 수학교과에서 확률단원에서만 볼 수 있는 구체적이며 특징적인 목표가 되어야 할 것이다. 즉, 실생활에서 일어날 수 있는 가능성에 대한 합리적인 의사결정을 할 때 정보 분석과정에서 확률의 표현 및 이를 이용한 계산을 배우는 목적이 분명히 나타나도록 문항이 구성되어야 같은 유형의 패턴별 확률 연습으로 저하된 흥미를 높일 수 있고 학습활동에 적극 참여하는 동기부여가 될 것이다. 둘째, 정보 분석과 활용측면에서의 개선안은 다음과 같다. 정보 분석의 표현능력과 실용적 상황에서의 표현 및 처리능력 측면에서 교과서에서 제시하는 경우의 수와 확률, 확률의 계산을 하는 문제는 실생활 자료 중심의 맥락문제의 도입을 제안하며, 특히 실생활 자료를 바탕으로 한 자료 중심적이며 상대도수에 의존한 확률을 구하는 문제를 본문에 많이 제시하여 실용적 상황에서 확률적 사고를 학습할 수 있도록 해야 할 것이다. 셋째, 확률 추론의 특징 측면에서의 개선안은 다음과 같다. 확률상황을 다루는 문제에서 정보를 분석하고 확률을 이용하여 표현하며 확률의 크기를 묻는 문항이 강화되어야 할 것이다. 또한 확률적 추론에서는 일반적인 수학적 추론과 다른 특징을 갖는다는 것, 즉 대소 관계의 비추이성을 학생들이 인식할 수 있도록 하는 문제를 제7차 「심화」과정에서 도입할 것을 제안한다.;This paper is the study on the analysis and improvement in terms of the expression ability of information analysis in the unit ‘Probability’ of the 2nd year math textbook of middle school, the expression and handling ability in the practical situation, and the probability reasoning’s characteristics. The school education in the 21st century’s knowledge-based and informationization-centric society focuses on the education of liberal and creative man who can create the intellectual value by oneself not a simple technician education. The role of mathematics department for it is inquired and predicted based on the basic concept, principle, and rules of mathematics. It develops the mathematical power including a logically-reasoning ability, the ability of handling and exchanging information through mathematics, the problem-solving ability of forming and solving the problem by using the mathematical knowledge in the real life or the different subject, creativity, mathematical thinking, flexibility of thoughts, and confidence. (Ministry of Education, 1997) This study was intended to examine how the textbook contents were formed and to search the improvement for developing the information analysis and utilization ability in the unit ‘Probability’ aiming at the mathematical power development. Accordingly, the questions of the study were specified as follows. 1. In terms of the information analysis and utilization, are the contents and method in the Unit ‘Probability’ of 8-B of the 7th national curriculum proper? 2. If any improper part is found as the result of examining the above-mentioned parts, what is the improvement? There are three improvements for the problem parts derived from the result of analyzing the textbook. They are summarized in terms of an action-centric(motive) goal, information analysis and utilization, and probability reasoning. First, the improvement in terms of the action-centric(motive) goal is followed. By analyzing which one is possible in the process of information analysis in the real life, each case’s probability is identified and each case’s probability is reviewed in the aspect of expressing information. To enable students to know that they must learn for necessary measures and preparation, the goal by each question must be very action-centric, definite and characteristic. Then, students’ interests and motivation can be improved and they can learn more actively. The goal by problem on the probability and probability calculation must become the definite and characteristic goal which can be shown only in the unit ‘probability’ of the mathematics. That is, the problem must be formed to clearly indicate the goal of learning the expression of probability and the calculation of the probability in the information analysis process in order to improve the reduced interests through the probability practice by same type’s pattern and to give the active motivation for the learning activity, when the reasonable decision on the probability which is likely to occur in the real life is made. Second, the improvement in terms of the information analysis and utilization is followed. In terms of the information analysis’ expression ability, the expression and handling ability in the practical situation, it is suggested that the real life data-centric problem must be introduced as the problem of ‘number of cases’, probability, and the calculation of probability presented in the textbook. In particular, the real life data-based data-centric problem and the problem of calculating the probability depending on the relative frequency must be introduced a lot in the text to enable students to learn the probability thought in the practical situation. Third, the improvement in terms of the probability reasoning’s characteristics is followed. In the problem of probability situation, the problem of expressing the probability situation by analyzing information and using the probability and of asking the probability size must be strengthened. Also, the probability reasoning has the different characteristics from the general mathematical reasoning. That is, it is suggested that the problem which enables students to recognize a non-change of subaltern must be introduced.