퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 TAI(Team Assisted Individualization) 분수 학습 프로그램 개발

Abstract

본 연구는 초등학교 분수 학습에서 퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 TAI 분수 학습 프로그램을 개발하여 학교 현장에서 적용할 수 있도록 하는 데 그 목적이 있다. 이는 아동들이 수학 학습에 흥미를 잃고 어렵게만 생각하는 원인을 학습 방법과 내용적인 측면에 기인한 것으로 보고 이를 해결하기 위하여 학습자의 자발적인 학습 동기와 활발한 지적 구성의 기회가 제공되는 학습 방법을 모색하게 되었다. 본 연구에서는 초등학교 수학교육에서 특히 아동들이 어려워하는 분수 학습을 위하여 구체적 조작물로서 퀴즈네어 막대를 소개하고, 퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 구체적 조작 활동 중심의 분수 학습 방안을 개발하여 관계적 이해에 근거한 학습 활동이 되도록 하였다. 또한 구체물 조작 활동을 통한 수업 시 생기는 개인차를 고려하고 수학적 의사소통을 활발하게 하기 위한 방안으로 TAI(Team Assisted Individualization) 협동학습 모형을 적용하여 초등학교 4학년 시기 아동의 분수 이해력에 주는 효과를 검증하였다. 본 연구에서 개발하고자 한 퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 TAI 분수 학습 프로그램은 학생, 교사의 요구조사의 결과에 따라 목표를 설정하였으며, 프로그램의 목표에 따라 학습 내용을 선정하고 조직하였다. 퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 TAI 분수 학습 프로그램은 서울시 B초등학교 4학년 한 개 반을 연구 대상으로 선택하고 실험 집단은 6주간 10차시에 걸쳐 퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 TAI 분수 수업을 실시하였다. 분수 학습 방법에 따른 효과를 검증하기 위하여 프로그램 적용 전 사전 분수 이해력 검사를 실시하고, 프로그램 적용 후 사후 분수 이해력 검사를 실시하여 분수 이해력 향상 정도를 살펴보았다. 또한 프로그램을 통해 분수의 연산을 관계적으로 이해하고 있는 지를 알아보기 위하여 사후 분수 연산의 관계적 이해도 평가를 실시하였다. 분수 이해력 검사 결과는 SPSS/PC+ 통계 프로그램을 이용하여 t검증으로 분석하였다. 퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 TAI 분수 학습 프로그램을 실시한 결과, 실험 집단의 아동들은 사전 검사에 비해 프로그램 실시 후 실시한 사후 검사에서 분수 이해력이 높게 나타났음을 알 수 있었다. 또한 관계적 이해도 검사를 통해 프로그램을 통해 분수 연산을 관계적으로 이해하고 있음을 확인하였다. 결론적으로 퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 TAI 분수 학습 프로그램은 분수의 개념 이해력, 분수의 원리 이해력, 분수 연산의 관계적 이해도 향상에 효과가 있는 것으로 나타났다. 그러나 이상의 연구 결과는 한 학급의 아동들을 대상으로 4학년 나 단계에 한정된 분수 학습 방법을 단기간에 실시하여 그 효과를 검증하였으므로 학습 방법의 효과를 일반화시키는데 있어 한계가 있다. 따라서 본 연구의 결과를 일반화하기 위해서 분수의 다른 영역 및 다른 학년의 아동에 대해서도 퀴즈네어 막대의 활용을 강조한 TAI 학습의 효과를 검증해 보는 후속 연구가 필요하다.;The purpose of this study is to create and develop a Team Assisted Individualization(TAI) fraction-learning program through the usage of Cuisenaire Rods and to enable and facilitate a practical application of the program in elementary education. Based on a presumption that elementary school students face difficulties in mathematics and accordingly lose interest in mathematics primarily because of an erroneous course of learning and confusing conceptual contents, this study searched for a fraction-learning program that provides self-motivation and opportunities for active intellectual formation. This study, to effectively teach the concepts of fractions, which elementary school students find particularly confusing and puzzling, introduced Cuisenaire Rods as specific manipulative materials. In addition, this study focused on a learning based on relational understanding by developing a fraction-learning program with a basis on manipulative materials operating activities utilizing Cuisenaire Rods. Furthermore, considering the projected learning gap among individual students in class when learning mathematics through manipulative materials operating activities, this study verified this program’s effects on fraction understanding of elementary school fourth graders by applying TAI cooperation-learning model to promote mathematical communications. The TAI fraction-learning program, which this study developed through the usage of Cuisenaire Rods, is based on Professor Ralph Tyler’s curriculum development model. Tyler’s model operates through (ⅰ) the establishment of an educational objective, (ⅱ) the selection of learning experience, (ⅲ) the organization of learning experience, and (ⅳ) the evaluation of learning experience. The educational objective of this program was established according to a research from the demands of learners, the community, and curriculum specialists. The educational experience was selected and organized according to the program’s objective. The program was implemented with two classes in their fourth grade of elementary education: one class as an experimental group and the other as a comparative group. Both classes were selected from B elementary school in Seoul, Korea. The TAI fraction-learning program through the usage of Cuisenaire Rods was implemented in the experimental group for ten times over three weeks; the regular fraction-learning program using the seventh educational curriculum was implemented in the comparative group. After conducting an identification test on the two groups, the study implemented tests to measure the groups’ understanding of the concepts of fractions, the principles of fractions and the calculation of fractions before and after the program to verify the effects of the fraction-learning program. The tests’ results for fraction understanding were analyzed according to the t-test using SPSS/PC+ statistical program. Also, the teachers’ qualitative observations on the students’ attitude were taken into account to evaluate the program’s effects. The study then examined the effects and areas for improvement of the program. In conclusion, the TAI fraction-learning program through the usage of Cuisenaire Rods possessed statistically significant effects on the students’ understanding of the concepts of fractions, the principles of fractions, and the calculation of fractions. The program’s results, however, are limited. The program was implemented in a short period of time for only one class in their fourth grade of elementary education, which implies that generalizing the program’s effects based on this small group of students inevitably carries risks. Accordingly, a continuous development of a TAI learning program through the usage of Cuisenaire Rods, which encompasses different aspects of fraction and different grades of elementary school students, is essential.