古代數學의 哲學的 背景에 關한 硏究

Abstract

오늘날의 數學을 論할 때 구태여 哲學을 말할 필요는 없다. 그것은 現代數學이 現代에 너무나 익숙해 있기 때문이다. 그러나 이 결과를 가져오기 위하여 思想史 속에서 數學과 哲學이 깊이 얽혀 온 사실을 그냥 망각할 수는 없다. 왜냐하면 수학은 단순히 수학만으로서 발전해 온 것이 아니라 인간의 근원적인 사상속에서 끊임없이 그 存在의 意義를 다지면서 형성되어왔기 때문이다. 이러한 의미에서 數學의 思想性에 주목할 필요가 있다. 따라서 본 論文에서는 그 數學이 形成된 사상적, 사회적 배경이 수학의 성격을 결정한다는 점을 그리스와 중국을 비교, 고찰하므로서 밝혀냈는데 그 결론은 다음과 같다. 첫째, 그리스인의 理想主義的이고 대상의 본질을 구명한다는 存在論的 思考方式은 現代數學의 입장으로 보면 대수학과 기하학을 論理的으로 체계화시켰다. 이를테면 플라톤의 Iaea論. 아리스토텔레스의 論理學 등 그리스 思想의 핵심은 그대로 數學的 方法의 기초이기도 하였다. 구체적으로 말해서 유클리드기하에 반영되었으며 그 후 서구사상과 수학의 발전에 중추적인 역할을 하였다. 둘째, 中國人은 實用主義的이며 대상의 본질에 대하는 不可知論的 思考方式으로 말미암아 數學에 있어 끝까지, 엄격한 論理性이 요구되는 기하학을 형성시키지 못하였다. 그 결과 계산술만을 발달시켰는데 이러한 한계성은 이미 그 시초부터 내포되어 있었다. 古代文明적 두 주류인 그리스, 中國의 古代數學은 그 후의 문화양상에 각각 對極的인 특징을 갖는다. 이런 현상의 원인을 그들의 풍토와 역사적 현실의 次元에서 밝혔다.;Today, we don't have mention about philosophy when we discuss over mathematics. It is because modern mathematics are so much familiar with modern reality. But, we can not over look the fact that philosophy and mathematics have been deeply mixed and tangled together in our history of thoughts to bring about the result mentioned above, for mathematics has not only been developed as mathematics itself, but also been formed constantly digesting the significance of its existance inside the basic thoughts of humanbeings. For this kind of significance, it is necessary for us to note the nature of mathematical thoughts. Accordingly, this thesis has made it clear by comparing and observing between Greece and China that the thoughts and social backgrounds would decide the nature of mathematics. Its result is as following; First, from the standpoint of modern mathematics, the way of thinking on the theory of existance in which idealistic essence of object is closely examined has made it possible to systemize logically algebra and geometry. For instance, the Theory of Idea by Ploto and the Logics by aristoteles which are the core of Greek thoughts can be considered as a basic mathematical method. Concretly speaking, it has been relected in the geometry of Euclid, and also played vital role in the development of the thoughts and mathematics in Western European nations eversince. Second, due to the way of uncertain logical thoughts of practical Chinese on the essence of objects, China was unable to form the geometry which calls for strict logics to the end in mathematics. As a result of it, China has been able to develope merely the art of calculation, and the nature of limitation came into being involved from the start. The two major sources of ancient cultures; the ancient mathematics of Greece and China have given the contrary characteristics to the formation of our cultures there after. This kind of cause of phenomina have been analized from the angle of their customs and historical reality.