중학교 수학 교수-학습에서 엑셀 활용의 현장 적용 연구

Abstract

One of the most important goals of math education is to let the students get interested in mathematics through learning by experience and recognize that mathematics is required in everyday life in addition to improving the ability of mathematical thinking and problem solving. But in most mathematics classes, instruction with teacher oriented-teaching-method is prevalent and students gradually lose their interests in mathematics. As computer technology is rapidly developed these days, it is thought that the computer can be used effectively for math learning. But there are not many studies on the teaching methods using computers for math classes, and so developing practical teaching methods is needed. This study examines what effects the method of using EXCEL for learning simultaneous equations and linear functions in the second grade class of middle school has on their interests, attitude and achievement in mathematics. For this study the followings are suggested; 1. Are there meaningful differences in mathematical interests and attitude between the experimental learning group using EXCEL and the controlled group which was taught by the traditional teaching method? 2. Are there meaningful differences in achievement between the two groups? Based on a various of studies on using computers for classes, this study was carried out with 61 students of second grade of Y middle school in Seoul. First, 61 students was divided into two random groups. One was the controlled group with 31 students and the other was the experimental group with 30 students. Second, the controlled group was taught in the classroom by the traditional teaching method and the experimental group was taught in the computer room using EXCEL. They had 15 classes for 4 weeks. All of the 61 students were tested on their mathematical interests and attitudes and achievement about math before and after the experiment. 3 students in the experimental group were chosen randomly and were observed during all 4 weeks and were interviewed twice on the first and the fourth week after the experiment. Before the experiment, computer usage by the students in the experimental group was examined and after the experiment, questions about mathematics teaching methods using EXCEL were asked. The result of that experiment is as follows; First. no statistical differences on interests and attitude were found. but the scores on the mathematical interest and attitude test were increased in the experimental group while in the control group the scores were decreased. Especially, on the questions about the mathematical learning attitude and recolonization of using computers for the mathematics class, students in the experimental group got higher scores than before the experiment. This means that using the computer for the class made students' mathematical interest and attitude change positively. Second, statistically meaningful differences for learning achievement between the two groups were found. This can be interpreted that using the computer program EXCEL as a teaching and learning material had a positive effect. Through interviewing and observing 3 students, EXCEL was found to be more useful when it is used for understanding the properties of the graphs according to a function and understanding the relations among a table, a formula and a graph than when it is used for algorithm for solving the simultaneous equation. After the experiment, more than half of students in the experimental group expressed positive opinion about using EXCEL. In using EXCEL in the computer room, many things have to be prepared, but the method of using EXCEL as a tool can be useful with the traditional teaching method. As a result of this experiment, several recommendations about developing teaching-learning method using computers are suggested. First, the environment has to be changed. In a large class every student cannot pay attention to the learning. The capacity of computers is not efficient. So under this environment mathematics cannot be taught efficiently Second, the more studies about using EXCEL efficiently not only for the teaching of simultaneous equation but also for the teaching of quadratic equation and series are needed. Third, in this study, only 3 students were observed and interviewed. This is not enough. So a more broad and extensive studies about using EXCEL as a tool for teaching-teaming mathematics have to be carried out.;학생들의 수학적 사고력(mathematical thinking), 문제해결력(problem solving) 등을 향상시키는 것 뿐 아니라 학생들이 수학을 경험하고 배우면서 수학에 대한 자신감과 흥미, 그리고 수학이 필요한 학문이라는 것을 인식하게 하는 것도 수학교육의 중요한 목표 중의 하나이다. 그러나 우리의 수학교육현장은 아직도 교사 중심의 설명식 강의가 주된 교수-학습 방법이며, 많은 학생들은 여전히 학년이 올라감에 따라 수학에 대한 흥미와 자신감의 감소를 보이고 있다. 한편 최근의 급격한 컴퓨터공학(technology)의 발달과 더불어 컴퓨터가 수학 교수-학습에서 효율적인 도구가 될 것이라는 기대가 증가되고 있고 따라서 그에 부응한 효율성 연구도 활발히 진행되고 있는 중이다. 그러나 현재의 교육과정 내에서 컴퓨터를 활용한 수업이 이루어질 수 있는 수학 교수-학습에 대한 실제적인 선행 연구가 부족한 편이며 그에 따른 연구가 필요하다. 이에 본 연구에서는 다양한 수학 교수-학습 방법의 일환으로, 스프레드시트 프로그램의 한 종류인 엑셀을 활용한 중학교 2학년 연립방정식(simultaneous equation)과 일차함수(linear function) 단원의 수업을 통해 엑셀이 수학 교수-학습에 유용한 도구인가를 알아보고, 활용방안을 모색해 보고자 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 엑셀을 활용한 수업에서의 학습자의 반응 탐구 2. 엑셀을 활용한 수업에서의 교수-학습적 문제점 고찰 이를 위하여 컴퓨터 활용에 관한 다양한 문헌 조사를 기반으로 하여, 서울시 소재 Y중학교 2학년 학생 61명을 대상으로 실험 연구를 실시하였다. 임의로 선정된 두 학급을 통제 집단(31명)과 실험 집단(30명)으로 나누어 통제 집단은 전통적인 수업 방법으로 교실에서, 실험 집단은 엑셀을 활용하여 약 4주에 걸쳐 15차시의 수업을 컴퓨터실에서 진행하였다. 모든 학생을 대상으로 실험 전과 후에 수학적 흥미·태도와 학업 성취도 검사를 실시하였다. 또한 실험 집단 학생 중 3명을 선택하여 실험 기간 동안 상세히 관찰하고 실험 1주, 4주 후에 2회에 걸친 인터뷰를 시도하였다. 실험 전에는 실험 집단 학생들의 컴퓨터 활용 정도에 대한 기초조사가 이루어졌고, 4주에 걸친 실험 후에는 엑셀을 활용한 수학 교수-학습에 대한 학생들의 의견을 수렴하는 설문 조사를 실시하였다. 위와 같은 실험을 통해 얻은 연구 결과는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 엑셀을 활용하여 컴퓨터실 수업을 한 실험 집단과 전통적인 수업 방법으로 교실 수업을 한 통제 집단 사이의 수학적 흥미·태도에서 통계적인 유의미한 차이는 없었으며, 학업 성취도면에서는 통계적으로 유의미한 차이가 있었다. 이는 엑셀이 수학 교수-학습에의 도구적 활용에 대한 긍정적인 면을 시사한다고 할 수 있다. 또한 인터뷰 및 관찰과 사후에 실시된 실험 집단 학생들의 컴퓨터실 엑셀 수업에 대한 의견 조사에서는 반 정도의 학생들이 긍정적인 반응을 나타내었다. 둘째, 3명의 실험 집단 학생들 대상 인터뷰 및 관찰 결과, 엑셀이 연립 방정식의 해를 구하는 알고리즘에서보다는 함수의 그래프의 성질 이해, 그리고 표, 식, 그래프 사이의 관계 이해에서 더 유용한 도구로 활용될 수 있다는 결과를 얻었다. 위의 실험과 관찰을 통한 엑셀을 활용한 수업 및 연구를 통하여 컴퓨터실에서 엑셀을 도구로 사용하는 수학 수업은 기존의 교실 수업에서 보다 많은 준비와 어려움이 따르지만, 한 가지 방식의 수업 방법을 주장하기보다는 기존의 수업 방식과 병행하여 이루어진 다면 엑셀이 수학 수업에 유용한 또 다른 도구가 될 수 있을 것이라고 할 수 있다. 또한 현재의 컴퓨터실 환경은 너무 크고 산만하여 수학 수업을 하는데 적합하지 않으며 컴퓨터의 성능도 낮은 편으로 이런 환경이 좀 더 효율적으로 바뀌어야 할 필요가 있다고 보여진다. 이를 통해 구체적인 컴퓨터를 활용한 교수-학습 방법 개발 및 연구를 위하여 다음과 같이 제언을 하고자한다. 첫째, 연립방정식 단원에서 엑셀을 활용한 수업이 효과적으로 이루어질 수 있는 방안과 연립방정식과 일차함수 단원이외에 이차함수, 수열 단원에서의 엑셀 활용에 대한 후속 연구가 필요하다. 둘째, 본 연구에서 3명의 학생들을 대상으로 인터뷰 및 관찰을 진행하였지 만 부족한 점이 많으며 수학 교수-학습에서 엑셀 활용에 대한 심도 깊은 질적 연구가 필요하다고 생각된다.