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A New Winsorized x^(2) Statistic and Its Behavior

A New Winsorized x^(2) Statistic and Its Behavior
Issue Date
대학원 통계학과
Winsorized x^(2) Statistic로버스트윈저화 카이 제곱 통계량Behavior
이화여자대학교 대학원
전반적으로 사용되어지는 대부분의 통계 추론 절차는 모집단의 오차분포가 정규분포라는 가정 하에서 전개된다. 그러나 모집단의 오차분포가 정규분포보다 더 긴 꼬리를 갖을 때 이러한 통계 절차들은 더 이상 로버스트하지 않고 심각한 이상점이 존재할 경우 검정력의 손실은 상당하다. 본 논문에서는 모분산의 추정을 위해 로버스트한 새로운 윈저화 카이 제곱 통계량을 제안하였다. 특히 위꼬리 부분에서 n-2g-1 크기의 자유도를 갖는 기존의 카이 제곱 분포와 잘 근사되도록 통계량을 고안하였다. 그리고 이러한 결과를 적용하여 로버스트한 F 통계량을 구성하였다. 이렇게 제안된 새로운 통계량의 분포는 몬테 칼로 모의 실험 기법을 이용하여 경험적 분포로 제시하였다.;Most statistical inference procedures which have been developed so far and are utilized widely in the real world are formed by a critical assumption that the underlying error distribution is Gaussian. However the typical shape of an error distribution has rather heavy tails, though symmetry is preserved. Therefore classical inferential procedures based on sample mean and variance lack robustness for such a non-normal situation. Especially in the presence of severe outliers, they lose considerble amount of power. In this thesis we propose a robust statistic for estimating the population variance; namely, a Winsorized chi-square statistic which can be well approximated to a usual chi-square distribution with (n-2g-1) degrees of freedom, particularly in the region of quantiles associated with low significance probabilities. And then we apply this result to form a robust F statistic. We also explore their empirical distributions by utilizing the Monte-Carlo simulation technique.
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