On the stationarity of Threshold ARMA model

Abstract

There are sufficient conditions for the stationarity and ergodicity of various Threshold AR and Threshold ARMA models. Especially, Ling(1999) showed the sufficient condition for the stationarity and ergodicity of general TARMA(p,q) model. This paper provides the condition for the stationarity and ergodicity of the TARMA(p,q) model which is weaker than the condition derived by Ling(1999) and constructs a test function which leads to the condition, using Tweedie's criteria.;지금까지 Threshold AR 모형과 Threshold ARMA 모형의 stationarity와 ergodicity에 대한 여러가지 충분 조건들이 존재해 왔다. 특히, Ling(1999)은 일반적인 TARMA(p,q) 모형의 stationarity와 ergodicity에 대한 충분 조건을 제시하고 검정 함수(test function)를 도입하여 그것을 증명했다. 본 논문에서는 Tweedie's criteria를 사용해서 TARMA(p,q) 모형의 stationarity와 ergodicity에 대하여 Ling(1999)의 결과를 확장한 조건을 제시하고 그에 따른 검정 함수(test function)를 정의하여 증명한다.