초ㆍ중ㆍ고 대수영역의 연계성

Abstract

수학은 자연과학은 물론 인문, 사회과학등 모든 분야의 기초가 되는 학문이기 때문에 장래의 교육 중 수학교육이 차지하는 위치는 매우 중요하다. 우리나라는 1948년 대한민국 정부 수립 후 5차에 걸친 교육과정개정이 이루어져 왔다. 1987년 제5차 교육과정 개정이 이루어졌고 현재는 이 교육과정에 의하여 편찬된 교과서가 사용되고 있다. 본 연구는 현행 초·중·고등학교의 산수 및 수학 교과서의 수학 내용 중 특히 대수영역의 연계성을 분석, 고찰함으로써 교육현장에서 불필요한 반복을 피하고 지나친 격차를 예방하여 효율적인 교육의 개선과 대수영역에 대한 교육과정과 교과서의 계속적인 연구에 도움이 되고자 하는데 그 목적을 두고있다. 이 목적을 수행하기 위하여 본 연구는 첫째, 교육과정 연계성의 의미와 조직원리를 파악하여, 설정된 연계성의 준거모형을 살펴보았다. 둘째, 판단집단 6인을 구성하여 준거모헝에 의한 대수영역의 연계성을 분석하였다. 세째, 대수단원의 학습내용에 있어서 격차가 난 부분의 초기 개념에 대한 교과서 8종의 제시방법과 용어를 비교, 분석하였으며, 초기 개념의 이해를 돕고 격차를 줄일 수 있는 지도방안을 제시하였다. 그 결과 초·중·고 총체적 분석은 발전에 의한 연계가 79.8%로, 반복과 격차에 의한 연계보다 현저하게 높게 나왔다. 학교급별 연계를 보면 초·중에서는 반복이 11.3%로 격차보다 높게 나오고, 중·고에서는 격차가 19.8%로 반복보다 높게 나왔다. 격차가 나온 항목들은 「수체계」「이차부등식」「행렬」「수열」부분으로 고등학교 수학에서 내용이 갑자기 확대되는 부분들로 판단되어졌다. 이러한 격차를 줄이기 위한 방안으로서 대수영역의 초기 개념에 대한 철저한 이해와 일반화를 위한 효과적인 교재구성이 필요하다.;Mathematics education is very important in future because math is the basis of every study, for example, natural, cultural and social science, etc. our nation wide curriculum has been revised five times since 1948. In 1987, the fifth revision was enforced and we using the revised textbook now. This study aims at helping go continuous investigation for educational curriculum and textbook, and aims at efficient teaching by preventing unnecessary repetition and excessive gap in real field by analyzing the articulation of algebraic part in school textbook from elementary to high school. This thesis consists of the followings. 1. Investigation of the principles and natures of articulation along with curriculum course and notice the articulation based on the analyzing tools. 2. Analysis of the history of education, matrix and extension of number system as the background of the theoretical algebra. 3. To get the propriety, formation of 6 judging groups and classification of content materials in algebra chapters by the judges based on the analyzing tools. 4. Analysis of presentation method and terminologies in the first concepts on 8 different textbooks, suggestion teaching method to reduce gap and help of understanding on first concepts in the study of algebra. The articulation by development was shown to be 79.8% through the whole analysis of each level. We learn that the articulation by 'development' is apparantly higher than the articulation by' overlap' and 'gap'. It is learned through this study that the articulation of each level in elementary school and middle, the 'overlap' was 11.3%, and in middle school and high school, the 'gap', was shown to be up to 19.8%. The item suggested with the 'gap' was 'number system', 'quadratic inequality', 'matrix', and 'progression'. It is observed that these materials were suddenly appeared in high school. We suggest on alternative text composition which may hopefully reduce gaps and assist thoroughly understandings of first concepts of algebra.