정수계획법에 의한 식단 계획

Abstract

In this paper we propose a mathematical model for menu planning and examine the advantages of using the model. Integer Programming is applied in formulating the model. A currently existing feeding unit is selected to provide a realistic set of data which is analysed by the model. The model successfully provides a set of menus with minimum possible costs satisfying the recommended dietary allowances. The menus provided by the model are compared with those by the conventional method. The costs for the menus obtained from the model are lower in average and have smaller deviation than those by the conventional method. Also, the nutritional contents of the menus by the model are closer to the recommended dietary allowances than those by the conventional method. In the model formulation, 9 essential nuturients and 221 different food items are considered. The software used to handle this large IP problem is GAMS ZOOM. The results of this study lead us to the following conclusions. First, the model reduces the average food cost by 8.2% which can be a tremendous amount of money saving in a large-scale feeding operation units like those in hopitals, schools and factorys. This contributes to the improvement of productivity of the feeding units in general. Second, the menus provided by the model satisfies the nutritive stipulations with greater accuracy than was possible with conventional method. Especially by satisfying the recommended dietary allowances for the very small quantitative nutrients, the model can improve the quality of nutrition service of the feeding units. Finally, the model can improve the work-efficiency of the nutrition managers by enabling them to plan menus satisfying nutritive requirements with less costs in a more handy and faster way.;본 논문은 식단계획에 경영과학적 기법인 정수계획법(Integer programming)을 적용한 모형을 제시하고, 이 모형을 실제적으로 활용할 수 있는 현장의 자료를 이용한 분석을 통해 모형의 유용성 및 가치를 검증하고자 한다. 연구내용은 식단계획을 수립할 때 가장 우선적으로 고려되어야 하는 피급식자의 영양요구량을 만족시키면서 가격은 최저가 되는 식단을 작성하는 방법을 수리적인 모형으로 제시하고, 이 모형에 의한 식단과 수작업에 의한 식단의 단가와 영양소함량을 기준단가 및 영양권장량과 비교분석하였다. IP모형에 사용된 실제 parameters는 이화여자대학교 기숙사 식당에서 이용하고 있는 221개 음식 item의 단가와 9가지의 영양소를 분석한 것을 이용하였으며, 식단의 구성은 김치를 포함한 1식 4찬의 기본형과 일품류로 하였다. IP모형 분석에 사용된 computer software는 GAMS ZOOM이다. 본 논문의 연구 결과 다음 3가지 측면에서 의의가 있음을 확인하였다. 1. 주어진 영양소에 대한 조건을 만족시키면서 식단가는 수작업에 의한 식단의 단가보다 평균적으로 8.2% 낮은 식단을 제공함으로써 대량 급식소의 생산성 향상에 기여할 수 있다. 2. 급식대상자에게 미량 영양소에 대한 권장량까지 충족시킴으로써 영양 서비스의 질을 높일 수 있다. 3. 영양관리자로 하여금 영양요구량에 맞는 식단을 쉽게 작성해 줌으로써 업무의 효율성을 증대시킬 수 있다.