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The effects of misspecification for arch(1,1) processes on the parameter estimation and prediction : a Monte-Carlo study

Title
The effects of misspecification for arch(1,1) processes on the parameter estimation and prediction : a Monte-Carlo study
Authors
홍정심
Issue Date
1995
Department/Major
대학원 통계학과
Keywords
effects of misspecificationarch(1,1) processesparameter estimationprediction
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Abstract
The traditional time series models assume that conditional variance of the one-step-ahead prediction is time invariant. However, this assumption is not commonly satisfied. The ARCH (autoregressive conditional heteroscedastic) processes allow for the conditional variance to depend on the square of previous innovations. The ARCH models and its various extensions have been mainly investigated by econometricians. Recently applications of ARCH-type models to empirical work using time series data are gradually increasing, particulary, in the area of economics. In this thesis, we review some results on ARCH-type models and investigate the effects of misspecification in model identification for ARCH processes. That is, when a linear ARCH(p, q) process is estimated by an AR(p) model, the effects on the parameter estimation and the mean squared error (MSE) of the one-step-ahead predictior are studied in simple model by using a Monte-Carlo simulation method.;전통적인 시계열 모델에서는 시차 1에서의 예측치의 분산이 시점 t 와 무관하게 일정하다고 가정한다. 그러나, 실제에 있어서 이러한 가정은 만족되지 않는 경우가 종종 있다. ARCH (autoregressive conditional heteroscedastic) 모델에서는 이러한 가정이 완화되어 시차 1에서의 예측치의 분산은 그전 시점에서의 오차들의 제곱에 의존한다고 가정한다. 최근 실제 데이타 분석에도 많이 이용되고 있는 ARCH 모델들에 관한 연구는 주로 경제학 분야에서 이루어져왔다. 본 논문에서는 먼저 ARCH 모델들에 대해 간략하게 살펴보았다. 그리고, 간단한 선형 ARCH 모델을 고려하여 여기에서 생성된 시계열이 AR (autoregressive:자기회귀) 모델로 잘못 식별되어 추정되었을 경우, 모수 추정과 시차 1에서의 예측치의 평균제곱오차에 미치는 영향에 대해 몬테 칼로 모의 실험 방법을 이용하여 알아보았다. 모의 실험 결과로부터, 원래 ARCH 모델에 비해 AR 모델에서의 모수 추정 능력은 떨어지지만 시차 1에서의 예측에 있어서는 비교격 로버스트한 예측치를 준다고 볼 수 있겠다.
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