APPROXIMATE BEHAVIOR AND PERFORMANCE OF THE TWO-SAMPLE WINSORIZED t STATISTIC

Abstract

실제 오차항이나 모집단의 분포는 대칭이기는 하지만 정규 분포보다 긴 꼬리를 갖는 분포가 종종 발생된다는 점이 지적됨에 따라, 그간 스튜던트 t 통계량의 취약성이 제기되어 왔다. 단일 표본의 경우, Tukey 와 McLaughlin (1963) 에 의해 절단화 t 가, Dixon 과 Tukey (1968) 에 의해 윈저화 t 와 같은 로버스트 t 통계량이 고안되었고, 이표본의 경우에 있어서는 Yuen 과 Dixon (1973) 이 절단화 t 통계량을 제안하였다. 본 논문에서는 지금까지의 논의를 확장하여, 이표본에서의 윈저화 t 통계량을 정의하여 그 분포를 살펴보았다. 또한 양측 검정의 경우에 있어 이표본 절단화 t 통계량을 사용한 경우의 검정력과 이표본 윈저화 t 통계량을 사용한 경우에 있어서의 검정력을 비교하였다. 결론적으로 이표본 윈저화 t 가 앞선 Yuen과 Dixon 의 절단화 t에 상응하는 검정력을 갖음을 확인할 수 있었다. 또한, 절단화 t 가 절단화 평균과 윈저화 분산을 사용하는 반면, 윈저화 t 는 윈저화 평균에 윈저화 분산을 사용함으로, 계산의 편이성을 가져왔다. 덧붙여, 기존의 t 분포표를 그대로 이용하여 이표본 윈저화 t 테스트의 유의 확률을 찾을 수 있으므로 이표본 윈저화 t 통계량의 실용상의 장점은 상당히 평가될만하다 하겠다.;Referring to the experience from the previous works (Tukey and McLaughlin, 1963; Dixon and Tukey, 1968; Yuen and Dixon, 1973), we formulate. the 2-sample Winsorized t statistic as a robust statistic for the two sample case. Under a normal distribution, the empirical distribution of the 2-sample Winsorized t statistic has a Student's t-like shape with 2(h-1) degrees; of freedom, multiplied by (n-1)/(h-1). And the 2-sample Winsorized t test has the power as high as the Yuen and Dixon's 2-sample trimmed t test. The 2-sample Winsorized t statistic is computed more easily, compared with the Yuen and Dixon's trimmed t statistic which uses the trimmed mean and the Winsorized variance, because it uses the Winsorized mean and the Winsorized variance. For the significance value, one can refer to the conventional t tables only by multiplying (n-1)/(h-1) to the t-value.