초·중·고 함수영역의 연계성에 관한 연구

Abstract

Mathematics education is very important in future because mathemaics is the basis of every study, for example, natural, cultural and social science, etc. Our nation wide curriculum has been revised six times since 1948. In 1992, the sixth revision was enforced and we are using the revised textbook now. This stydy aims at helping of continuous investigation for educational curriculum and textbook, and aims at efficient teaching by preventing unnecessary repetition and excessive gap in real field by analyzing the articulation of functional part in school textbook from elementary to high school. This thesis consists of the followings. 1. Investigation of the principles and natures of articulation along with curriculum course and notice the articulation based on the analysing tools. 2. Importance of learning functions. 3. To get the propriety, formation of 8 judging group and classification of content materials in function chapters by the judges based on the analyzing tools 4. Analysis of presentation method and terminologies in the first concetps, suggestion teaching method to reduce gap and help of understanding on first concepts in the study of function As a result, 'development' consists of 55.8% of the total and it is higher khan 'duplication' and 'gap'. To be specific in periods, between elementary school and middle school 'development' takes 64.5% and this shows an acceptable articulation in the period. While 39.1% of 'gap' in articulation between middle school and high school looks high compared with 'gap' between the previous periods. The item suggested with the 'gap' is the 'definition of function', 'value of function', 'parallel translation', 'exponential and logarithmic function'. It is observed that these materials is suddenly appeared in high school. Compare these results with those of analyzing the articulation in function area under the 5th curriculum (Seo Sun-ja, 1991), we can find increasing the rate of 'gap' on the whole. But in analysing the articulation by themes, it is different that 'gap' of 'graph of functionⅡ ' and 'trigonometric function' in articulation between elementary, middle and high school is low compared with previous curriculum. We suggest on alternative text composition which may hopefully reduce gaps and assist thoroughly understandings of first concepts of function.;수학은 자연과학은 물론 인문, 사회과학 등 모든 분야의 기초가 되는 학문이므로 미래의 교육 중 수학교육이 차지하는 위치는 매우 중요하다. 우리나라는 1948년 대한국민 정부 수립 후 6차에 걸친 교육과정 개정이 이루어져 왔다. 1992년에 제 6 차 교육과정 개정이 이루어졌고 현재는 이 교육과정에 의하여 편찬된 교과서가 사용되고 있다. 본 연구는 현행 초 · 중 · 고등학교 수학 교과서의 내용 중 특히 함수영역의 연계성을 분석, 고찰함으로써 교육현장에서 불필요한 반복을 피하고 지나친 격차를 예방하여 효율적인 교육의 개선과 함수영역에 대한 교육과정과 교과서의 계속적인 연구에 도움이 되고자 하는데 그 목적을 두고 있다. 이 목적을 수행하기 위하여 본 연구는 첫째, 교육과정 연계성의 의미와 조직원리를 파악하여, 설정된 연계성의 준거모형을 살펴 보았다. 둘째, 이론적 배경으로 함수 학습의 필요성에 대해 연구해 보았다. 셋째, 타당성 확보를 위해 판단 집단 8인을 구성하여 준거모형에 의해 함수영역의 연계성을 분석하였다. 넷째, 함수 단원의 학습내용에 있어서 초기개념의 제시방법과 용어를 비교, 분석하였으며 초기 개념의 이해를 돕고 『격차』를 줄일 수 있는 지도방안을 제시하였다. 준거모형을 『반복』, 『발전』, 『격차」 세 가지로 설정하였는데, 『반복』은 단순하게 동일 요소가 되풀이되는 것을 나타내며 『발전』은 교육내용이 이상적으로 심화되고 확대되어지는 것을 의미하며 『격차』는 교육내용이 누락되거나 충분한 설명이 되어 있지 않아 학습이 불가능해진 경우 혹은 내용 수준에 맞지 않는 표현 방법으로 학습이 불가능한 경우를 나타낸다. 그 결과 초 · 중 · 고 총체적 분석에서는 『발전』에 의한 연계가 55.9%로 『반복』과 『격차』에 의한 연계보다 높게 나왔다. 그리고 학교급별 연계를 보면 초?중에서는 『발전』이 64.5% 높게 나오고 중?고에서는 『격차』가 39.1%로 높게 나왔다. 『격차』가 높게 나온 항목들은 '함수의 정의', '함수값", '평행이동', '지수와 로그함수' 부분으로 고등학교에서 내용이 확대되는 부분들로 판단되어졌다. 위의 결과를 제 5 차 교육과정의 함수영역의 연계성 분석결과(서선자, 1991)와 비교해 보면 전체적으로 『격차』의 비율이 커졌으나, 주제별 분석에서 '함수의 그래프'와 '삼각함수'는 초 · 중 · 고 단계에서의 『격차』의 비율이 낮아졌다. 이러한 『격차』를 줄이기 위해서는 함수영역의 초기개념에 대한 철저한 이해를 고려한 교재 구성이 필요하다.