몬테카를로 깁스표본기법에서 수렴시점에 미치는 차원의 영향

Abstract

몬테카를로 기법들 중에서 깁스표본기법은 조건부확률분포가 난수생성이 쉬운 형태라는 조건만 만족하면 이용하기가 쉽고 복잡한 다차원 함수의 적분에 유용하게 사용될 수 있다. 그러나 수렴시점을 알기 어렵고 시간이 많이 걸린다는 큰 단점을 가지고 있다. 본 논문에서는 깁스표본기법에 대해 알아보고 정규분포를 예로 들어 깁스표본기법을 이용한 수렴시점을 알아보는데, 특히 차원이 수렴시점에 미치는 영향을 알아보고자 한다. 이을 위하여 몇 가지 상관관계에 대하여 차원을 높여 갈수록 수렴시점이 어떻게 변해 가는지를 살펴보도록 하겠다.;Monte Carlo Gibbs sampling method is a very useful tool for integration of high-dimensional or complicated functions because it only requires easy conditional distributions of each variables. However, there is no absolute rule to detect the convergence time of the scheme. In this thesis, the effect of dimension to the convergence time of the Gibbs sampling method is investigated. We particularly consider the case of normal distributions with equal covariances.