몬테카를로 깁스표본기법에서 변수들간의 상관관계가 수렴시점에 미치는 영향

Abstract

실제적인 통계분석에서 종종 다차원 함수의 수치적 적분 계산이 요구되는데, 이의 해결로 몬테카를로기법이 유용하게 보인다. 특히 최근에 관심을 끌고 있는 깁스표본기법은 사용이 간단하고 적용 범위가 광범위하여 종래에 분석이 어려웠던 많은 문제들의 분석을 용이하게 하여 주고 있다. 그러나, 깁스표본기법은 효율이 낮고 특히 각 변수들의 조건부 분포를 이용하기 때문에 변수들간의 상관관계가 효율 즉 수렴속도에 지대한 영향을 미친다고 알려져 있다. 본 논문에서는 다차원 정규분포에서 변수들간의 상관관계가 수렴속도에 어떻게 영향을 미치는지 알아보고자 한다. 정규분포의 예로부터 다른 분포의 경우에도 대략적인 수렴시점에 대한 아이디어를 얻을 수 있을 것이다.;In many practical problem of statistical analysis, numerical integration of high dimensional function is required. Monte Carlo method is a useful tool for numerical integration in such cases. Among many Monte Carlo methods, Gibbs sampling method affects great interest 140m statisticians because it can solve many difficult problems for its simplicity and wide applicability. However it is known that the Gibbs sampling method is not competitive to other Monte Carlo methods in terms of efficiency and that the correlations between variables affects the stopping time which greatly affects of the correlations between variables on the stopping time in the multivariate normal case. From this, we can get same idea an the stopping time of the Gibbs sampling method in other distributions.