Control of Continuous and Pulsed Self-Collimated Bloch Waves in Photonic Crystals

Abstract

주기적인 굴절률의 공간 분포를 갖는 광자결정에 빛이 전파할 때 특정 에너지의 빛이 전파할 수 없는 광밴드갭이 형성된다. 이런 특성을 이용하면 빛의 흐름을 잘 조작하거나 전파 특성을 조절할 수 있기 때문에 광자결정은 빛의 반도체라고도 불리어 왔다. 최근 광자결정 내에 존재하는 광밴드갭에 기초한 연구에서 한 걸음 나아가, 광밴드 구조 자체의 비등방적인 분산특성 등을 이용하여 빛의 흐름을 제어하려는 다양한 시도들이 이루어지고 있다. 이런 특성들을 이용하면, 특정 결함이나 광학적 비선형성의 도입없이도, 수퍼프리즘, 음의 굴절, 자체 조준 현상 등과 같이 특이한 빛의 전파 특성들을 얻을 수 있다. 따라서 이들을 기반으로 하여 기존 광학의 한계를 뛰어 넘어보려는 시도들이 최근 몇 년간 활발히 이루어지고 있다. 특히 자발 평행파를 유도하는 자체 조준 효과는 광도파로 칩상에서 광학적 연결부로서의 가능성 및 회절이 없는 영상을 얻을 수 있는 가능성으로 인해 큰 주목을 받아왔다. 그러나 많은 관심과 연구에도 불구하고, 현재까지 이런 자체 조준 효과에 의해 형성된 자발 평행파의 흐름을 조절하려는 시도나 결과는 아직 미비한 상황이다. 본 논문에서는 이러한 자발 평행파의 흐름을 조절할 수 있는 몇 가지 대안을 제시하고, 이를 이용한 실제적인 응용 가능성들에 대해서 연구하였다. 첫째, 부분적으로 평평한 기울기를 가지는 등주파수 곡선을 이용함으로써, 광자결정 내에서 자발 평행파의 흐름을 조절해 보고자 시도하였다. 두 개의 서로 다른 부분적으로 평평한 기울기를 가지는 등주파수 곡선의 특성으로 인해, 입사되는 빛의 입사각과 빔폭을 적절히 선택하면, 자발 평행파의 특성을 유지하면서도 전파 방향을 변화시킬 수 있음을 확인하였다. 또한 입사각과 빔폭을 조절하면, 서로 다른 방향으로 진행하는 자발 평행파들을 동시에 여기시키거나 또는 선택적으로 여기시킬 수 있음을 확인하였다. 둘째, 자발 평행파를 유도하는 평평한 기울기의 등주파수 곡선과 수퍼프리즘 현상을 유도하는 강한 분산 특성을 갖는 등주파수 곡선을 결합함으로써, 투과 출력의 변환이 가능한 빔분리기 광소자를 이론적으로 제안하였다. 이러한 등주파수 곡선의 특성으로 인해, 제안된 빔분리기는 자체 조준 효과와 수퍼프리즘 효과를 동시에 보이면서 이들 서로의 약점들을 상호보완해 줌으로써, 자발 평행광의 흐름을 조절할 수 있는 가능성을 확인하였다. 셋째, 광밴드갭 구조의 복잡성에 기인한 특성으로 인해, 광자결정내에 점광원을 두었을 때 전자기파의 방사 특성이 점광원의 위치에 따라 크게 변화함을 연구하였다. 등주파수 곡선의 강한 분산 특성으로 인해서 방사 특성이 자체 조준되어 방사되는 특성을 보이는데, 이러한 특성이 점광원의 위치에 따라 급격히 변화함을 확인하였다. 마지막으로, 광자결정 내에서 자발 평행파의 특성을 유지하면서 진행하는 광펄스 전송이 가능함을 연구하였다. 특정 주파수 대역에서 자발 평행파를 유도하는 평평한 기울기의 등주파수 곡선들이 공존하는 조건을 찾음으로써, 펄스의 공간 회절 현상을 상쇄시킬 수 있었고, 동시에 군속도 분산에 의한 펄스의 퍼짐효과를 줄일 수 있는 조건을 찾음으로써, 시공간상에서 회절과 분산을 최소화시킨 펄스형태 전송이 가능함을 확인하였다.;When photons propagate in photonic crystals having periodically arrayed dielectric constants, photonic band gaps can arise from photonic band structures. Photonic crystals for light are known as the counterpart of semiconductors for electrons, due to the great potential to mold and control the propagation of light. Recently, unusual refractive phenomena based on complex band structures in photonic crystals, such as superprism effect, negative refraction, and self-collimation, have attracted significant attention. Particularly, the self-collimation effect has drawn increasing attention owing to its potential for on-chip optical interconnects and nondiffractive imaging. However, despite intensive interests, the study on controlling self-collimated beams is still lacking. In this thesis, as part of these efforts, we study on the control of continuous and pulsed self-collimated Bloch waves in two-dimensional photonic crystals. First, we employ a partially flat equifrequency contour to control the continuous self-collimated Bloch waves. By a partially flat equifrequency contour, we demonstrate the feasibility of switching the refraction angles of self-collimated beams by varying the incident angle and the width of an incident Gaussian beam. Not only the selective excitation but also the simultaneous excitation of dual self-collimated beams is observed. Second, we investigate the feasibility of combining self-collimation effect and superprism effect. By employing the equifrequency contours where partially flat regions are combined with strongly anisotropic regions near partial photonic band gaps, we obtain the combined region with both effects. Based on the combination, we design tunable power beam splitters that exhibit the properties of the superprism and self-collimation effects simultaneously. Furthermore, we show that the low flexibility in steering self-collimated beams can be partially remedied by adding the superprism effect sensitive to the incident angle. Third, we show that the self-guiding radiation patterns can be changed sensitively by the position of a light source inside the photonic crystal. Due to the strong anisotropy of the equifrequency contours, the change of the source position induces a positional shift of excited Bloch modes in the k-space, resulting in the change in the self-guiding patterns. Lastly, we demonstrate the spatially self-collimated Gaussian pulse propagation in a photonic crystal. This nearly nondiffracting pulsed beam propagation seems to be caused by the self-induced focusing effect based on the highly flat equifrequency contours of photonic band structures. In addition, the propagation of the same pulsed self-collimated beam with small dispersion in time is observed. This result seems similar to the self-modulation effect in a dispersive media. This happens, interestingly, without introducing any nonlinearity or dispersive property in photonic crystals. We use the analysis based on the equifrequency contours and the FDTD numerical simulation to show such feasibility of nondiffracting and nondispersive pulsed Gaussian beam propagation in photonic crystals.