문제제기의 과정을 통한 문제해결 지도가 수학 학습에 미치는 영향에 관한 연구

Abstract

The study purports to discover direct correlations of the instructional emphasis on teaching students strategies in problem solving as a contimation of the utilization of the problem - posing teaching and learning method, on achieving a healthy interest, a positive attitude in learning and noticeable improvements in performance levels in mathematical basic skills. The following questions have been proposed to further analyse. 1. The possibility of singnificant differences in the level of interest and the attitude of students toward mathematics between the two methods of teaching. One method is suggested by Wilson, which emphasizes the problem posing level of problem solving and the other teaching method is the traditional explanatory method. Furthermore, achievement levels of mathematics categorized as advanced, average and low were distinguished each within the two groups undergoing different teaching methods and their attitude and interest levels toward mathematics were compared. 2. The presence of significant differences in mathematical basic skills earned by the two groups undergoing the Wilson type method which emphasizes the problem posing in the problem solving strategy level and the traditional explanatory method was analyzed. Also, the groups categorized advanced, average and low according to achievement levels of mathematics were compared to discover significant differences in mathematical basic skills learned. How well do the two groups perform on Mathematical Basic Skills? 3. The above mentioned groups undergoing the Wilson method and the traditional teaching method were compared in order to discover significant differences in the achievement level in the study of mathematics. Furthermore, the 3 categories divided into advanced, average and low levels of achievement within each group were also cross examined in order to analyse significant differences in the achievement level of study. The Interest and Attitude Tests, Mathematical Basic Skills Test and the Test of achievement of learning about mathematics were carried out in order to analyze the above research problems, and the results were statistically analyzed. The results of the study dictate that the Wilson type teaching method of emphasizing the problem posing level of the 5 level strategy of problem solving and the traditional explanatory teaching method show a significant difference in the level of interest and the attitude displayed by the students, the knowledge of mathematical basic skills and lastly the level of achievement in the study of mathematics. Futhermore, the two groups undergoing the different teaching methods divided into the three levels of advanced, average and low showed distinct differences in the attitude and achievement level of study. Especially, the groups categorized as low achievers displayed a wider berth when compared according to the standards of interest and attitude, knowledge of mathematical basic skills and achievement level of study in mathematics. The study was able to prove the fact that the traditional explanatory method has influenced the students to consider mathematics as a burden, and regardless of the level of achievement, (advanced, average or low) the students lose interest and a negative attitude towards the subject. Therefore, the problem solving strategy with emphasis on the problem posing aspects, should allow students the opportunity to approach mathematics in a new informed light and teachers are encouraged to further utilize and adapt this teaching method in order to plan various methods in which the continuous interest of the students can be preserved.;본 연구에서는 문제제기(PROBLEM POSING)를 강조한 문제해결 교수-학습의 수업이 수학 학습에 대하여 갖는 흥미와 긍정적인 태도에 그리고, 수학적 기초기능과 학업성취도를 향상시키는데, 어떠한 효과가 있는가를 알아보기 위하여, 다음의 연구 문제를 설정하였다. 1. 문제제기를 강조한 문제해결 교수-학습의(이하 문제제기 방식의) 수업과 전통적인 설명식 수업 방식에 있어서, 학습자의 수학에 대한 흥미·태도면에서 유의적인 차이가 있는가? 또 실험집단과 통제집단의 수학 학습 성취도면에서 상위·중위·하위인 각 그룹들 사이에 수학에 대한 흥미·태도면에서 유의적인 차이가 있는가? 2. 문제제기 방식의 수업과 전통적인 설명식 수업 방식에 있어서, 학습자의 수학적 기초기능면에서 유의적인 차이가 있는가? 또 두 집단의 수학 학습 성취도면에서 상위·중위·하위인 각 그룹들 사이에 수학적 기초기능면에서 유의적인 차이가 있는가? 그리고 두 집단의 수학적 기초기능은 어느 정도인가? 3. 문제제기 방식의 수업과 전통적인 설명식 수업 방식에 있어서, 학습자의 수학 학업 성취도면에서 유의적인 차이가 있는가? 또 두 집단의 수학 학습 성취도면에서 상위·중위·하위인 각 그룹들 사이에 수학 학업 성취도면에서 유의적인 차이가 있는가? 이상의 연구 문제를 분석하기 위해서 흥미·태도 검사와 수학적 기초기능 검사 및 수학 학력고사를 실시하였고 T-검증의 방법을 통하여 결과를 분석하였다. 위의 분석 결과, 문제제기 방식의 수업과 전통적인 설명식 수업 사이에, 수학에 대한 흥미·태도와 수학적 기초기능 및 학업 성취도면에서 각각 유의적인 차이가 있었다. 또한, 두 집단의 학업 성취도면에서 상위·중위·하위 그룹들 사이에는 태도, 학업 성취도면에서 유의적인 차이가 있었고, 특히 성취도가 낮은 하위 그룹들 사이에서는 흥미·태도, 수학적 기초기능, 학업 성취도면에서 모두 유의적인 차이가 있었다. 그리고 문제제기 방식의 수업을 실시한 후 수학적 기초기능에 대한 학생의 성취력은 개념 검사(79.20)와 응용력 검사(62.06)의 평균이 기준점수(60%)보다 높은 것으로 나타났으나 계산력 검사(47.31)는 오히려 낮은 것으로 나타났다. 이것은 전통적인 설명식 수업 방식이 학업 성취가 중·하위인 그룹 뿐 아니라 상위인 그룹 조차도 수학에 대한 흥미나 관심을 느끼지 못하게 하여 수학을 지겨워 하고 멀리 할 수 밖에 없다는 사실을 뒷바침 해주고 있다. 따라서 앞으로는 단순히 외워서 문제를 풀게 하기 보다는 문제제기를 강조한 문제해결 전략을 이용하도록 하여 학생들에 수학에 대한 신념과 태도를 형성하고, 지속적인 흥미와 관심을 갖도록 여러 가지 지도 방법을 모색해야 할 것이다.