A Study for Asymmetric Power Transformed Threshold ARCH Models

Abstract

실제의 시계열 자료에서 조건부 분산이 비대칭인 경우들이 자주 발견된다. 이 논문에서는 TARCH 모형에 비대칭 멱변환을 도입한, Asymmetric Power Transformed Threshold ARCH(1) process에 대하여 연구하였다. 우리는 Asymmetric Power Transformed Threshold ARCH(1) process가 기하적 에르고딕하고 유일한 강정상성 해를 가질 충분 조건을 제시한다. 이 때, 증명을 위해 마코브 체인 이론과 Tweedie의 정리(1983)를 이용하였다.;Often, A lot of time series data with asymmetric volatility are founded. In this article, we study Asymmetric Power Transformed Threshold ARCH(1) process, which is a threshold ARCH process with an asymmetric power transformation. We give sufficient conditions. Under these conditions, the Transformed Threshold ARCH(1) process is geometrically ergodic and has a unique strictly stationary solution. We use the theory of Markov chain and Tweedie's drift criteria(1983) for proof.