혼합물 실험에서 distance based design을 이용한 강건한 실험설계 추출

Abstract

혼합물 실험설계는 요인들의 분량이 아니라 요인들의 구성비가 변수로 작용한다. 그 요인의 구성비에 있어서 어떠한 요인은 특정한 제약조건을 갖기도 한다. 제약조건을 갖는 실험공간 안에서 효율적인 실험을 뽑기 위해 각 실험설계마다 여러 가지 최적기준을 살펴보게 된다. 널리 쓰이고 있는 최적기준 중에서 distance based algorithm을 이용하여 뽑는 방법은 실험점들이 실험공간 안에서 얼마나 골고루 퍼져있는가를 나타난다. 상용화 되어있는 통계패키지 Design Expert에서는 중앙점에서 가장 원거리에 있는 점에서 출발하여 distance based 최적설계를 하나만 제시해 준다. 그러나 반드시 중앙점에서 먼 거리에 있는 점에서 시작할 때에 우수한 설계가 만들어 지는 것은 아니므로, 선별하기 위한 시작점을 다르게 하면 Design Expert로 선별한 distance based 최적설계를 능가하는 실험설계를 뽑을 수 있을 것이라 기대해본다. 이렇게 선별한 실험설계들에 대해서 distance based 최적설계기준만을 고려하는 것이 아니라 다른 상용패키지에서 제공하는 D, G, A-효율 등의 최적기준을 동시에 고려하여 여러 최적기준에 강건한 실험설계가 강건한 실험설계가 될 것이라는 가설을 가지고 실험설계 선별을 한다. 이러한 과정을 통해서 뽑힌 실험설계의 우수성은 예측치 분산의 분위수 그림을 그려 비교해보도록 한다.;A mixture experiment is a special type of response surface experiment in which the factors are ingredients or components of a mixture, and the response is a function of the proportions of each ingredient. In many mixture experiments there are constraints on the component proportions. For selecting efficient design in experiment space with constraint, we have to check many optimal criterions. Distance based point selection chooses points from the candidate point set in a way that achieves maximum spread throughout the design region. Design Expert(DOE Software) suggests only one distance based optimal design. If you change the initial point, you can expect to gain many designs with better performance. For picking robust design, we suggest you compare many optimal criterions. You can compare the performances of those designs through drawing SPV(scaled prediction variance) plots.