초·중 교과서 기하영역의 연계성

Abstract

수학은 인간의 사고의 산물이며, 인간의 사고 형식은 그 시대의 사상과 사회상의 영향을 받는다. 수학의 발달은 기하학에서 시작하여 기하학과 더불어 발달되어 왔다. 기하학은 고대로부터 일상생활상의 필요에 의하여 시작되었으며, 발전되어 왔다. 이러한 일상적 필요뿐 아니라, 認知발달적 필요를 위하여, 수학 지식의 획득이라는 내용적 목표달성 및 수학적 사고라는 과정적 목표 달성을 위하여 학습되어야 한다. 그리고 기하는 오늘날 수학 교육의 목표가 되고 있는 문제해결을 위한 중요한 전략이 된다. 이러한 필요성으로 인하여 1950년대 이후, 좀더 포괄적인 기하 내용이 좀더 일찍부터 교과에 포함되어져야 한다고 주장되어 왔으나, 우리나라 제 3차, 제4차 때는 오히려 기하 쪽이 약화되었었다. 본 연구에서는 이러한 기하 교육에 관심을 갖고, 제5차 교육과정 개정에 따른 현행 산수 및 수학 교과서의 기하 영역을 중심으로 수직적 연계성을 분석 고찰함으로써, 교육현장에서 학습 활동을 전개해 나감에 있어 선행학습을 충분히 파악하여 내용상 불필요한 '반복'을 피하고, 지나친 '격차'를 예방하여 효율적인 교육의 개선과 기하 영역에 대한 교육과정과 교과서의 계속적인 연구작업에 도움이 되고자 한다. 본 연구는, 첫째, 교육과정 연계설의 필요성과 본질을 파악하여 연계성의 준거 모형을 정하였다. 둘째, 이론적 배경으로 수학교육 과정에서의 기하 학습의 필요성과 기하학습 과정의 내용에 대한 연구 결과들을 살펴보았다. 셋째, 타당성 확보를 위해 판단집단 4인을 구성하여 준거모형에 의한 기하 영역을 분석하였다. 넷째, 기하 영역의 교과내용에 대한 사고력 유형과 Van Hiele의 Level 을 분류 조사하였다. 그 결과 초·중 총채적 연계성 분석은 80.63%로 '발전'에 의한 연계가 '반복' 과 '격차' 에 의한 연계보다 현저하게 많이 나왔다. 또 학교별로 구분해보면 초등과정에서 '발전'이 90%로 연계가 잘되어 있지만, 중등에서는 '발전' 이 65%이고 '격차'가 35% 로 높게 나왔다. '격차' 가 나온 항목의 Van Hiele Level 과 사고 유형을 분류하다 보니, Level 4에 해당하며, 형식적 사고유형에 해당하는 내용들이었다. 학생의 사고력 수준으로 이해할 수 있는 표현방법과 내용 수준으로 교과과정의 조직을 개선하는 것도 학생들 사고력을 신장시킬 수 있는 수업전략이 더욱 필요하다.;Mathematics is an outcome of human's thoughts, and man's way of thinking is affected by its ideology and environments with the changes of the times. Mathematics has been drived from geometry and has also been developed together with it. Geometry began and had been developed at and from the ancient times under the necessities in human's daily life. Not only for these necessities in his daily life but also for the Development of human wisdoms, shall mathematics be learned both for substance objective which is expressed as achievement, of mathematical knowledge, and for progressive goal expressed as mathematical thoughts. Geometry is, also a very important strategy for problem solving that, is nowadays the eventual goal of learning on mathematics. Even though there was a assertion that the more comprehensive contents of geometrical theories should be included in mathematical curriculums in the year 1950's, it had been weakened rather than strengthening the geometrical theories in mathematics in the third and the fourth revisions of Korean educational curriculums. This study is to analyze the vertical articulation of current arithmetic and mathematic textbooks, mainly the chapters of geometry, revised under th 5th ammended curriculum. What we hope through the study is to suggest more effcient methods of teaching geometry and to bring helps to the future researches on the articulation of this subject. This study consists of the followings; First, investigation of the necessity and the nature of articulation to compose analytic models of it. The second, it is examined on the necessities of geometrical learnings in theoretical background included in mathematical study, and also exmined on the other theories about the contents of geometrical learnings. The third, construction of judging group and analysis of the chapters of geometry by the group members based on the analytic model, And the fourth the classification and the analysis on the types of the way of thought to understand the contents, and on the levels of Van. Hiele. At the results of these studies, 「developments」 is obviously appeared by 80.63% on the whole analysis in both elementary course and middle course, in comparison with the 「duplication」 and 「gaps」. Separating these articulations by school individually, the articulations in elementary course shows 90% by 「developments」 but the articulations, in middle course shows 65% by 「developments」 and 35% by 「gaps」 With the careful classifications on the level of Van. Hele and the type of the way of though which shows higher 「gaps」 percentages, these were resulted into the level 4 and thes all the cantents of formal thinking patterns. Even though it is necessary for the curriculums to amend the learning structure with regarding the ways of expressions and the levels of contents in curriculums which can be understandable by student's levels of thinking power, the more important factor is the development of learning strategies which will be helpful for extensions and enlargements of student's thinking power itself