함수 영역의 연계성에 관한 연구

Abstract

우리나라는 1948년 대한민국 정부수립 후 5차에 걸친 교육과정 개정이 이루어졌다. 1987년에 제 5차 교육과정 개정이 이루어졌고 이 교육과정에 의하여 편찬된 교과서가 현재 사용되고 있다. 본 연구는 현행 국민학교 산수내용과 중·고등학교 수학내용 중에서 함수영역에 관한 연계성을 분석·고찰함으로써 교육현장에서 학습 활동을 전개해 나감에 있어 선행 학습을 충분히 파악하고, 내용상 불필요한 중복을 피하며, 지나친 비약을 예방하여 실질적인 교육 효과를 얻을 수 있고 차후의 교육과정 구성에 참고가 되는 기초 자료를 제공하는데 연구의 목적이 있다. 이 목적을 수행하기 위하여 본 연구는 첫째, 교육과정 연계성의 의미와 조직 원리를 파악하며, 제 5차 교육 과정의 교육 목표와 내용 구성에서의 연계성을 고찰해 보았다. 둘째, 이론적 배경으로 함수 학습의 필요성에 대해 연구해 보았다. 세째, 타당성 확보를 위해 판단 집단 8인을 구성하여 준거 모형에 의해 함수 영역을 분석하였다. 네째, 함수 단원의 학습 내용에 있어서 주요 개념의 제시 방법과 용어를 비교, 분석하였으며 함수 개념의 이해를 돕고 '격차'를 줄일 수 있는 교재구성을 제시하였다. 그 결과 초·중·고 총체적 분석은 '발전'에 의한 연계가 60.6%로, '반복'과 '격차'에 의한 연계보다 현저하게 많이 나왔다. 또 학교급별 연계를 보면 초·중에서는 '반복'이 19.0%로 높게 나오고 중·고는 '격차'가 33.6%로서 높게 나왔다. '격차'가 나온 항목들은 「함수의 정의」, 「지수와 로그함수」, 「삼각함수」였는데, 이 내용들은 고등학교에서 내용이 갑자기 확대 되는 부분들로써 이러한 '격차'를 줄이기 위한 방안으로서는 함수영역의 주요 개념에 대한 철저한 이해를 고려한 교재 구성이 필요하다.;Our nation wide curriculum has been revised five times since 1948. In this study we analyzed and investigated the articulation in function area which range from arithematic of elementary school through mathematics in high school to help teachers fully understand the previous contents of taught. It is expected with this study an efficiency of math education by reducing overlaps or gaps of teaching materials among different level of schools and to offer a reference for further developments in this subject. This thesis consists of the followings. 1. investigation of the principles and natures of articulation along with a comparison of educational objectives versus the content materials in function part under 5^(th) revision 2. importance of learning functions. 3. formation of judging group and classification of content materials in functon chapters by the judges based on the analyzing tools 4. analysis of presentation methods and terminologies to communicate important concepts in the study of functions It is learned through this study that the articulation of each levels in elementary school and middle school, the 'overlaps' was shown to be 19.0% and in middle school and high school, the 'gap' was shown to be upto 33.6%. The item suggested with the 'gap' was the 'definition of function' and 'exponential, logarithmic and trigonometric functions'. It is observed that these materials was suddenly appeared in high-school. In order to reduce these gaps, a new text composition built on more profound understandings in important concept of funcions is asked. We suggested on altenative text composition which may hopefully reduce gaps and assist understandings of concepts of function.