부등 제한조건이 있는 프로빗 회귀모형에서의 베이지안 변수선택

Abstract

부등 제한조건이 있는 프로빗회귀모형의 추론은 응용된 생물학적 자료, 경영 경제자료에서 흔하게 다루어지는 것 중의 하나이다. 이는 자료의 특성상 특정 설명변수에 대한 계수의 부호를 음양 중 하나로 제한되거나 계수들에 대하여 순서적 관계가 성립하기 때문이다. 본 논문에서는 이러한 부등 제한조건이 있는 프로빗 회귀모형에서의 유의한 설명변수의 선택을 베이지안 기법으로 해결하고자 한다. 베이지안 기법에서의 변수선택은 베이즈 상수(Bayes factor)에 기초한다. 그런데 베이즈상수(Bayes factor)는 모든 가능한 모형에 대하여 사후확률들을 동시에 계산하는데, 제한조건이 있는 경우 이 사후확률의 수리적 계산이 불가능한 경우가 많다. 따라서 복잡한 수치적 적분이 요구되는데 이를 해결하는 몬테카를로 수치적분 기법을 제안한다. 구체적으로 모형의 모수에 대한 사후표본을 깁스표본기법을 적용시켜 얻은 후 모든 가능한 모형의 사후확률을 계산한다. 제안된 방법을 기업의 파산에 관한 실제적인 자료에 대해 적용시켜보았다.;Inference in the inequality constrained Probit regression model is one of the most common tasks in applied economics and biology data due to sign or order constraints on the coeffients. However, due to the constraints asymptotic distribution test statistics is difficult to obtain and hence typical likelihood methods cannot be applied. In this paper, we propose a Bayesian method to variable seletion is Probit regression model with inequality constraints. A markov chain Monte Carlo method is used to obtain posterior samples of the parameters which satisfy the given inequality constraints. An easy and efficient way of computing the marginal posterior density, proposed by oh(1999), is used to compute Bayes factor. A real Bankruptcy data is used to illustrate the Bayesian variable seletion.