Long Memory and MD-ARCH(∞) Model

Abstract

Statisticians and econometricians observed empirically that correlations between observations that are far apart tend to decay very slowly instead of exponentially as implied by independent data or data following traditional model in the ARCH family. Koulikov (2003) introduced MD-ARCH model with long-memory property. In this thesis, we consider a more general model of MD-ARCH and find a region on which the process is stationary ergodic and has long memory property.;기존의 ARCH 모형은 관측치의 자기상관이 시간이 지남에 따라 빠른 속도로 줄어 들지만 관측치의 자기상관이 오랜 시간 유지되는 현상이 통계학자들과 경제학자들에 의해 발견되었다. 많은 학자들이 이러한 long-memory를 설명하기 위한 모형을 연구했다. Long-memory가 다양한 분야에 적용될 수 있기 때문에, 거시경제학이나 금융과 같은 다양한 분야의 학자들이 long-memory에 대해 높은 관심을 보이고 있다. 최근에 Koulikov(2003)가 소개한 long-memory 특성을 가지는 MD-ARCH(∞) 모형은 주목할만하다. 이 논문에서는 MD-ARCH(∞) 모형을 설명하였고, 좀 더 일반화된 MD-ARCH(∞) 모형의 stationary ergodicity 특성과 long-memory 특성에 대해 연구하였다.