메타인지 전략을 활용한 수업이 초등학생의 수학적 추론과 표현에 미치는 효과

Abstract

The 7th governmental education curriculum put the goals of mathematics the mathematical power is logical reasoning ability of searching and fortelling about mathematics or though mathematics ability connecting in the mathematics or other study field's ideas, propensity of searching and evaluating and using of information about quantity and space and self-confidence. As this, it is emphasized reasoning and information interchange ability through mathematics in mathematical education. The purpose of this study is to improve learner's mathematical reasoning and representation ability through instruction applicated metacognition strategy. Therefore, first of all, I made up the teaching-learning plan used instructiona applicated metacognition strategy and applied it. After that I verified the effects of it by analyzing to improve mathematical reasoning and representation ability of 3rd grade students in elementary school or not. The research questions in this study was designed to look for any differences of mathematical reasoning (inductive reasoning ability and analogical reasoning ability) and also to look for any differences mathematical representation ability (picture representation, language representation, symbolic representation). To solve the above problems, I selected one classes of 3rd grade at S elementary school located in Seoul. Mathematics learning used small-group applicated metacognition strategy was implemented in the experimental group for sixteen times during six weeks. In order to prove the effects on mathematics learning used small-group discussion applicated metacognition strategy, the identification test was implemented to one group and became to be proved the same statistically and mathematical reasoning ability test was implemented after the learning used instruction applicated metacognition strategy. Also I analyzed examples about mathematical representation ability though small-group discussion applicated metacognition strategy learning paper. As a result, in case of an experimental group used instruction applicated metacognition strategy, the average marks were more improved than before in mathematical reasoning ability and there was significant difference in inductive reasoning ability and analogical reasoning ability. Also there was meaningful difference about mathematical representation ability in learning achievement. It is concluded that mathematics learning used instruction applicated metacognition strategy was effective in the improvement of mathematical reasoning and representation ability. That is, instruction applicated metacognition strategy in class can improve mathematical attitude, thought, and knowledge · function gradually. The present findings indicate that educational application which motivates instruction applicated metacognition strategy can improve mathematical reasoning and representation ability in elementary students. However, the above research is limited to generalize the effects of it, because the research was implemented during the short period, only 3rd graders of elementary school were tested and the learning effects were proved just in terms of 1. numbers up to 10000 2. addition and extraction unit. Therefore, it is required the following research to be reflected on education curriculum by making up instruction applicated metacognition strategy more systematically instruction applicated metacognition strategy at different grades and subjects. Lastly, in order to improve learner's thinking ability, the importance of the teacher's role should be stressed and because of that, a teacher should be aware of students as a mathematics learner and should keep studying and share information with other teachers and further, the government should provide more opportunities for a teacher's professionalism.;우리나라 제 7차 교육과정에서는 수학과의 목표를 ‘수학적 힘의 신장’에 두고 있는데, 수학적 힘은 탐구하고 예측하여 논리적으로 추론하는 능력, 수학에 관한 또는 수학을 통한 정보 교환 능력, 수학 내에서 또는 수학과 다른 학문적 영역 사이의 아이디어를 연결하는 능력, 문제 해결이나 어떤 결정을 내려야 할 때 수량과 공간에 관한 정보를 찾고 평가하고 사용하려는 성향과 자신감으로 정의하고 있다. 수학적 힘을 기르기 위한 다양한 학습 방법에는 토론, 탐구활동, 능력별 수업, 열린 수업, 개별화된 교수 · 학습 방법 등이 있으며, 이러한 학습 방법을 동원하기 위해서는 수학적으로 자신의 아이디어를 말하고, 쓰고, 표현할 수 있는 능력이 뒷받침되어야 한다. 이처럼 수학 교육에서의 추론 능력과 수학을 통한 자신의 아이디어를 말하고, 쓰고, 표현하는 능력에 대한 중요성이 강조되고 있는데 본 연구에서는 메타인지 전략을 활용한 교수 · 학습 방법을 제시함으로써 아동들의 수학적 추론 능력과 표현 능력에 미치는 긍정적인 면을 밝히고자 한다. 본 연구는 초등학교 수학과 <3-가>의 수와 연산 영역을 중심으로 메타인지 전략을 활용한 수학 학습에서의 교수 · 학습 방법을 개발하여 이를 적용해 본 후 아동의 수학적 추론 능력과 표현 능력에 효과가 있는지 알아보는 것을 목적으로 한다. 이러한 연구 목적에 따른 연구 문제는 다음과 같다. 메타인지 전략을 활용한 수업은 아동의 수학적 추론 능력에서의 효과는 어떠한가이며 여기서 수학적 추론 능력에는 귀납적 추론 능력과 유추적 추론 능력에 차이가 나타나는지 알아보고, 또 메타인지 전략을 활용한 수업을 통하여 아동의 수학적 표현 능력에서 어떠한 변화가 나타나는지 알아보고자 하였다. 위 문제들을 연구하기 위하여 서울시 S초등학교 3학년 1개 학급 33명을 연구대상으로 선택하여 연구집단에는 메타인지 전략을 활용한 수업 방법을 2005년 3월 15일부터 4월 21일까지 1회 40분씩 16회에 걸쳐 실시하였고, 수학적 추론 능력에 대한 효과를 검증하기 위하여 사전·사후 검사를 실시하여 그 결과를 분석하였고, 수학적 표현 능력은 메타인지 전략을 활용한 학습지와 인터뷰를 통한 아동의 그림표현, 언어적 표현, 기호적 표현에 있어서의 변화를 분석하였다. 그 결과 메타인지 전략을 활용한 수업을 실시한 연구집단에서 귀납적 추론 능력과 유추적 추론 능력에서 통계적으로 유의미한 차이가 나타났으며, 이는수학적 추론 능력이 향상되는데 긍정적인 영향을 나타내었다. 그리고 메타인지 전략을 활용한 수업을 통하여 아동의 수학적 표현 능력에서도 긍정적인 영향을 나타냈다. 결론적으로 메타인지 전략을 활용한 수업은 수학적 추론 능력을 향상시키고 수학적 사고력 향상에 도움을 준다고 보여지며, 아동의 수학적 아이디어를 표현하는 능력에도 긍정적인 영향을 주었다. 이는 교사 중심의 수업이 아닌 아동이 능동적으로 수업에 참여해봄으로써 스스로 계획, 실행, 토의, 평가해보고 사고하는 능력을 키울 수 있음에 기인한다고 추측된다. 그러나 이상의 연구 결과는 연구 대상이 3학년 한 학급의 학생을 대상으로 그 효과를 검증하였으므로 연구 결과를 일반화하는 데 제한점이 있다. 따라서 더 큰 집단의 연구 대상이 필요하고 수와 연산 영역 이외의 다른 단원과 다른 학년의 각 단계별로 메타인지 전략을 활용한 학습을 개발하고 그 효과를 검증해 보는 후속 연구가 이루어져야 할 것이다. 그리고 초등교육과정에 맞는 추론 학습 지도와 추론 능력을 측정할 수 있는 평가 문제 개발에 대한 추가 연구가 필요하며, 수학적 추론 능력을 위한 메타인지 전략을 활용한 다양한 교수·학습법의 개발에 대한 연구가 되어야 할 것이다. 그리고 수학적 표현 활동에 대한 자료 개발과 수준별, 학년별 연구가 좀 더 발전적으로 이루어져야 할 필요가 있다. 마지막으로 학생의 사고력 향상을 위해서는 교사의 역할이 매우 중요하기 때문에 교사는 수학 학습자로서 학생을 바로 알고 교사 서로간의 정보를 제공하고 연구하며 국가에서도 교사의 전문성을 위한 많은 기회를 제공해야 할 것이다.