Reformulated Cumulant Methods and Modeling Functions for Photon Correlation Spectroscopy

Abstract

The Dynamic Light Scattering in the correlator is processed by a custom optical fiber. the fiber detects wavelets of light and scattered light is depending on the positions of the illuminated molecules. As the molecules undergo Brownian motion,their relative positions change with time. Small molecule which diffuse quickly generate signals that fluctuate rapidly. Conversely, large molecules generate signals that fluctuate slowly. The time dependence of these fluctuations is characterized by the intensity autocorrelation function. By analyzing correlation function for data , one measures diffusion coefficient of molecule. Furthermore, The relation between diffusion and particle size is based on theoretical relationships for the Brownian motion of spherical particles, originally derived by Einstein. The 'Hydrodynamic diameter' or 'Stokes radius' is the size of a spherical particle. Likewise, in dynamic light scattering it is measured scattered light dependence on time from small region. Fluctuation in intensity has pattern inside boundary of Brownian motion which is related to diffusion rate. Therefore, One important application for DLS is accurately measuring the hydrodynamic size of molecules which are in monodisperse state as well as polydisperse state. Dynamic Light Scattering system is driven by a small dedicated computer program, a state-of-the art on-line chromatography software package. the computer softwar of a chromatogram will calculate the hydrodynamic radius and translational diffusion. Actually, operation of DLS is dependent on algorithm of DLS data. Therefore, it is introduced that new reformulated cumulant method has advantages in this study.;Dynamic Light Scattering의 correlator는 광학 fiber에 의해서 진행되는 데, fiber의 빛의 파장을 detect하며 산란광은 빛을 내는분자들의 위치에 의존한다. 이렇게 빛을 발산하는 분자들이 Brownian운동을 겪음에 따라서 그들의 상대적인 위치는 시간에 따라서 변하게 된다. 이때 작은 분자들은 빠르게 diffuse하기 때문에 빠르게 Fluctuate하는 신호를 발생시키고 반대로 큰 분자들은 느리게 Fluctuate하는 신호를 신호를 발생시킨다. 이런 fluctuation들은 시간에 의존하며 intensity autocorrelation 함수에 의해서 특징 지워져야 한다. Correlation함수를 분석함에 의해서 분자의 diffusion 상수를 곧바로 측정할 수 있다. 더욱이 분자들이 균일한 구형을 띠고 있다면 Stokes-Einstein식은 분자의 hydrodynamic 반지름을 구하는 것을 가능하게 만든다. 이렇듯 dynamic light scattering측정에서 solution의 작은 영역으로부터 시간에 의존하는 분산광을 측정하게 되는 데, 여기서 얻게되는 산란광의 강도의fluctuation들은 Brownian운동의 영역안에서 패턴을 가지고 있는 분자들의 diffusion rate와 관련이 있다. 그러므로 DLS의 측정을 위한 중요한 응용은 정확히 분자의 hydrodynamic사이즈를 측정하는 것이며, 여기 분자들의 상태는 monodisperse polydisperse의 상태에 놓여 있어야 한다는 점이다. Dynamic Light Scattering system은 detector와 연결되어 있는 DLS의 chromatography software package에 의해 운용이 된다.즉, Chromatogram의 computer software는hydrodynamic radius와 translational diffusion을 잘 계산해낼 것이다. 사실상 DLS에 있어서 그 운용을 좌지우지 하는 것은 역시나 DLS데이터의 알고리즘일 것이다그러므로 여기 논문에서는 데이터 분석, 특히나 DLS의 데이터 분석이 새로이 도입된 cumulants 방법을 사용함으로 해서 어떠한 이점을 가지게 되는 지를 소개하였다.