A Monte-Carlo study on the efficiency of the conditional MLE in Gompertz model

Abstract

Gompertz model is a widely used forecasting model based on growth curve with applications to new product introduction, growth, maturity, saturation. It includes market’s successive maturity level in a trend line for itself. When the market sale data are given, an accurate parameter estimation is necessary in order to improve the accuracy of forecasting for demands. The purpose of this paper is to compare efficiency of different estimation method with existing parameter estimation methods. In this paper, CMLE (conditional maximum likelihood estimation) is considered and we compare forecasting efficiency of CMLE with common OLSE. Simulation results show that the CMLE in Gompertz model is more efficient than OLSE.;Gompertz 모델은 신제품의 도입, 성장, 성숙, 정체에 이르는 성장곡선을 기초로 한 모형으로 시장의 단계별 성숙도를 추세선에서 스스로 포함하고 있는 모형이다. 잠재적인 시장의 규모가 외생적으로 주어졌다고 가정할 때 Gompertz 모형에 의한 수요 예측력을 높이기 위해서는 정확한 모수 추정이 이루어져야 한다. 본 논문은 기존의 모수 추정방법과는 다른 추정방법을 제시하여 simulation을 통해 각 방법의 효율성을 비교하는데 그 목적이 있다. 본 논문에서는 Gompertz 모형의 모수 추정방법에 대해 조건부 우도법(CMLE:conditional maximum likelihood estimation)을 시도하였으며 일반 선형 최소자승법과 예측 효율성을 비교하였다. Gompertz 모형에서의 조건부 최대우도법은 일반 선형 최소자승법보다 예측의 효율이 더 높은 것으로 나타났다.